当面临供应商不给回扣的问题时，您可以按照以下步骤来处理：

一、明确回扣性质与合法性

首先，要明确回扣的性质以及它是否合法。在商业活动中，回扣有时可能涉及不正当竞争、商业贿赂等违法情况。如果回扣本身违法，那么合同可能因违法而无效，您就无法通过法律手段强制供应商支付回扣。因此，在处理此类问题前，请务必确保回扣的合法性。

二、查看合同约定并收集证据

接下来，仔细查看与供应商签订的合同，特别是关于回扣的相关条款。如果合同中有明确的回扣约定，并且这些约定不违反法律法规，那么您就可以依据合同来追究供应商的违约责任。

同时，收集能证明回扣约定及供应商承诺支付的证据至关重要。这些证据可以包括双方关于回扣的沟通记录（如邮件、聊天记录等）、交易习惯以及以往类似交易中存在回扣支付的情况等。这些证据将在后续的协商或法律诉讼中发挥重要作用。

三、与供应商进行沟通协商

在收集了足够的证据后，尝试与供应商进行友好协商，要求其按约定支付回扣。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为。您可以以书面函件或具有记录功能的沟通方式（如电子邮件）与供应商沟通，明确告知其应支付回扣的事实，并要求其在一定期限内支付。

四、考虑法律途径

如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此之前，请确保您已经充分了解了相关法律法规和诉讼程序，并咨询了专业律师的意见。

在提起诉讼时，您需要向法院提交详细的起诉状和证据材料。法院将根据事实和法律规定来审理案件，并作出公正的判决。需要注意的是，如果回扣来源不合法，法院可能不会支持您的诉求。但您可以要求对方返还基于不当得利取得的款项。

五、注意诉讼时效

最后，需要提醒的是，诉讼是有时效限制的。根据我国法律规定，一般民事诉讼的时效期间为三年。因此，在决定通过法律途径维权时，请务必注意诉讼时效问题，以免错过维权的最佳时机。

综上所述，处理供应商不给回扣的问题需要谨慎和理性。请务必确保回扣的合法性，并依据合同约定和法律法规来维护自己的权益。