行政处罚罚款2000元一般不能退，但在特定情形下可以申请退还或不予执行。具体分析如下：
罚款的法定性原则
根据《行政处罚法》第三十六条，行政处罚决定一经生效，非因法定事由并经法定程序不得随意变更或撤销。罚款作为行政处罚的核心形式，其缴纳具有法律强制性，通常不存在“退款”概念。若行政机关已依法作出罚款决定，被处罚人履行后，罚款将直接上缴国库，无返还依据。
可申请退还的例外情形
- 行政处罚被撤销或确认违法：若行政机关因程序违法（如未告知听证权利）、事实认定错误（如证据不足）或超越职权作出罚款决定，被处罚人可通过行政复议或行政诉讼申请撤销处罚。若处罚被确认违法，根据《国家赔偿法》第四条，行政机关应退还已缴纳的罚款，并可能需赔偿利息损失。
- 重复缴纳或超额缴纳：若因系统错误、操作失误导致同一处罚被重复缴纳，或罚款金额计算错误（如应罚1000元但误收2000元），被处罚人可凭缴费凭证向行政机关申请退还多缴部分。
- 行政机关主动纠错：若行政机关发现处罚决定存在重大错误（如适用法律错误），可依职权启动撤销程序，并退还罚款。
实务操作建议
- 核查处罚合法性：若认为处罚决定违法，需在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼，通过法律程序确认处罚效力。
- 保留缴费证据：妥善保存罚款收据、银行转账记录等凭证，以便在申请退还时证明缴纳事实。
- 协商与投诉：若发现行政机关存在程序瑕疵（如未出具正式处罚决定书），可先与行政机关沟通协商；协商无果的，可向其上级机关或同级政府法制部门投诉。
总结：行政处罚罚款的退还需以处罚决定被依法撤销或确认违法为前提，或存在重复/超额缴纳等客观错误。若您认为自身情况符合上述例外，建议尽快收集证据并通过法律途径主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。