当被告人（这里我们理解为执行异议的申请人，在特定情境下可能为原案件的被告人）的执行异议申请被法院驳回时，并不意味着权益无法得到进一步保障。根据具体情况，您仍有多种法律途径可以寻求救济。以下是对此问题的详细解答：

一、明确驳回理由与法律依据

首先，您需要仔细阅读法院的驳回裁定，深入了解驳回的具体理由和法律依据。这是制定下一步应对策略的基础，有助于您更准确地判断后续的法律行动方向。

二、针对不同异议类型的应对措施

1. 执行行为异议被驳回：

   • 如果您的异议是针对执行行为提出的，并且被法院驳回，根据《民事诉讼法》的规定，您有权在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
   • 在申请复议时，您需要提交详细的复议申请书，阐述原执行行为存在的违法或不当之处，以及驳回异议裁定错误的理由，并附上相关证据材料。
   • 上一级法院将对复议申请进行审查，并依法作出裁定。

2. 案外人异议被驳回：

   • 当您作为案外人对执行标的主张权利，且异议申请被法院驳回后，您可以在裁定送达之日起十五日内向执行法院提起执行异议之诉。
   • 在提起诉讼时，您需要明确诉讼请求，如请求法院停止对特定执行标的的执行，并提供支持您主张的证据，如物权凭证、合同协议等。
   • 法院将对案件进行审理，并根据双方提交的证据和庭审情况，依法作出判决。

三、特殊情形下的应对措施

1. 申请再审：
   • 如果执行异议涉及到对原判决、裁定错误的争议，例如您认为原判决、裁定认定事实错误或适用法律错误，导致执行侵害了您的合法权益，您可以按照审判监督程序申请再审。
   • 申请再审应在法律规定的期限内提出，通常是在判决、裁定发生法律效力后六个月内。
   • 您需要向有管辖权的法院提交再审申请书，并提供新的证据或证明原裁判存在错误的相关材料。
   • 法院将对再审申请进行审查，决定是否启动再审程序。

四、寻求专业法律支持

在处理这类复杂问题时，我强烈建议您咨询专业的律师或法律机构。律师将根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，提供具体的法律建议和支持，帮助您有效维护自己的合法权益。他们具备专业的法律知识和丰富的实践经验，能够为您在法律程序中提供有力的帮助。

总结与建议：

当执行异议申请被法院驳回时，您应首先了解驳回的具体理由和法律依据。然后，根据异议的性质和具体情况，选择适当的法律途径进行应对，如申请复议、提起执行异议之诉或申请再审。同时，寻求专业律师的法律支持是至关重要的，他们能够为您提供专业的指导和帮助，确保您的权益得到充分保护。希望这些建议能对您有所帮助。