行政拘留决定一旦作出并执行，通常不能随意撤销，但在特定情况下可以申请行政复议或提起行政诉讼来寻求撤销。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政拘留的基本性质
行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。它属于行政处罚的一种，具有强制性和惩罚性。一旦行政拘留决定作出并执行，就意味着该决定已经产生了法律效力，对被处罚人产生了约束。
二、行政拘留的撤销条件
虽然行政拘留决定一旦作出并执行通常不能随意撤销，但在以下特定情况下，被处罚人或其家属可以申请撤销：
行政拘留决定违法：
- 如果行政拘留决定在作出过程中存在程序违法、事实认定错误、法律适用错误等情形，被处罚人或其家属可以向作出决定的公安机关的上级机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，要求撤销该决定。
- 例如，如果公安机关在作出行政拘留决定时未依法告知被处罚人陈述、申辩的权利，或者未依法听取被处罚人的陈述、申辩，就可能构成程序违法。
行政拘留决定显失公正：
- 如果行政拘留决定在处罚幅度上明显超出合理范围，或者对相同情形的违法行为人作出了明显不同的处罚决定，就可能构成显失公正。
- 在这种情况下，被处罚人或其家属同样可以申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更该决定。
存在新的证据或情况：
- 如果在行政拘留决定作出后，出现了新的证据或情况，证明被处罚人并未实施违法行为，或者违法行为情节显著轻微，不需要给予行政拘留处罚，那么被处罚人或其家属也可以申请撤销该决定。
三、申请撤销行政拘留的途径
行政复议：
- 被处罚人或其家属可以在知道行政拘留决定之日起六十日内，向作出决定的公安机关的上级机关申请行政复议。
- 行政复议机关将对行政拘留决定的合法性、合理性进行审查，并作出复议决定。如果复议决定认为原决定违法或显失公正，将撤销或变更原决定。
行政诉讼：
- 被处罚人或其家属也可以在知道行政拘留决定之日起六个月内，向人民法院提起行政诉讼。
- 人民法院将对行政拘留决定的合法性进行审查，并作出判决。如果判决认为原决定违法或显失公正，将撤销或变更原决定。
四、实际操作中的注意事项
及时申请：
- 被处罚人或其家属应在知道行政拘留决定后尽快申请行政复议或提起行政诉讼，以免超过法定期限而丧失救济权利。
准备充分证据：
- 在申请行政复议或提起行政诉讼时，被处罚人或其家属应准备充分的证据来证明行政拘留决定违法或显失公正。这些证据可以包括书证、物证、证人证言、视听资料等。
寻求专业帮助：
- 由于行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，被处罚人或其家属在申请过程中可以寻求专业律师的帮助，以提高申请的成功率。
针对您提到的“行政拘留家属书13天”的情况，如果这13天是指行政拘留的期限，并且您认为该决定存在违法或显失公正的情形，那么您可以按照上述途径申请撤销该决定。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。