结论：夫妻一方去世后，另一方作为房屋的合法所有权人，有权单独立遗嘱将房屋留给指定子女，但需注意房屋是否属于夫妻共同财产以及去世一方的遗产处理情况。具体分析如下：

1. 房屋属于去世一方的个人财产
   如果房屋是去世一方的婚前个人财产，或者婚后通过继承、赠与等方式明确只归其个人所有（有书面约定或遗嘱证明），那么该房屋不属于夫妻共同财产。此时，生存一方作为房屋的唯一所有权人，有权单独立遗嘱将房屋指定由某一子女继承，无需经过其他子女或亲属同意。

2. 房屋属于夫妻共同财产
   如果房屋是夫妻共同财产（如婚后共同购买、共同还贷等），则去世一方去世时，其享有的房屋份额（通常为50%）会作为遗产处理。此时需分两步分析：

   • 去世一方的遗产处理：其50%的房屋份额需按照《民法典》继承编的规定处理。如果有有效遗嘱，按遗嘱继承；若无遗嘱，则按法定继承（配偶、子女、父母为第一顺序继承人）。
     
   • 生存一方的权利：生存一方仅对其享有的50%房屋份额有处分权，可立遗嘱将该部分指定由某一子女继承。但去世一方的50%份额已进入继承程序，生存一方无权通过遗嘱处分该部分，除非其他继承人（如子女、父母）放弃继承或同意由生存一方全部继承。

3. 特殊情形：生存一方通过继承获得房屋全部产权
   如果去世一方未留遗嘱，且生存一方与其他继承人（如子女、父母）协商一致，通过放弃继承或赠与等方式，使生存一方获得房屋全部产权，则生存一方此后可单独立遗嘱将房屋指定由某一子女继承。

建议：

• 若房屋涉及夫妻共同财产，建议先通过继承公证或诉讼明确去世一方的遗产份额归属，再由生存一方立遗嘱处分其个人财产部分。
  
• 遗嘱形式需合法（如自书遗嘱、公证遗嘱等），避免因形式瑕疵导致遗嘱无效。
  
• 若涉及多子女或复杂家庭关系，可提前与子女沟通，减少继承纠纷。
  

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