结论：夫妻其中一方可以单独立遗嘱把个人名下的财产留给其中一个子女，但需满足一定条件。

详细分析：

1. 遗嘱的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人有权依法立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着，夫妻中的一方完全有权单独立遗嘱，处分自己名下的财产。
   • 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）以及公证遗嘱等。无论选择哪种形式，只要符合法律规定的要件，遗嘱即具有法律效力。

2. 遗嘱内容的限制：

   • 遗嘱人只能处分自己名下的财产，不能处分夫妻共同财产中属于另一方的份额。如果遗嘱中涉及了夫妻共同财产，那么该部分遗嘱内容可能被视为无效。
   • 遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这是法律对弱势继承人的一种保护，确保他们在遗嘱人去世后能够维持基本的生活。

3. 遗嘱的效力与撤销：

   • 遗嘱自遗嘱人死亡时生效。在遗嘱人去世前，遗嘱人可以随时撤销或变更遗嘱。如果遗嘱人立有多份遗嘱，且内容相抵触，那么以最后的遗嘱为准。
   • 如果遗嘱人想要撤销或变更公证遗嘱，必须通过公证的方式来进行，以确保遗嘱的真实性和合法性。

4. 实际操作建议：

   • 在立遗嘱前，建议遗嘱人先对自己的财产进行梳理和评估，明确哪些财产属于自己名下，哪些属于夫妻共同财产。
   • 遗嘱的内容应当清晰、明确，避免使用模糊或歧义的表述。如果可能的话，可以请专业律师协助起草遗嘱，以确保遗嘱的合法性和有效性。
   • 遗嘱人去世后，遗嘱的执行需要遵循一定的法律程序。如果遗嘱涉及复杂的财产分配或家庭关系，建议遗嘱执行人寻求专业律师的帮助，以确保遗嘱的顺利执行。

举例说明：

假设夫妻中的一方（甲方）想要立遗嘱，将自己名下的一套房产留给其中一个子女（乙方）。在这种情况下，甲方可以单独立遗嘱，明确指定该房产由乙方继承。只要该遗嘱符合法律规定的要件，且没有侵犯其他继承人的合法权益，那么该遗嘱就是有效的。

后续行动建议：

如果您或您的家人有立遗嘱的需求，或者对遗嘱的合法性、效力等方面有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。