对于您之前参与网络赌博但现已停止的行为是否会被抓，这主要取决于多个因素，包括参与程度、赌资大小、是否造成严重后果以及是否已超过追诉时效等。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成违法犯罪，通常不会被抓的情况：

   • 参与程度与赌资考量：如果您只是偶尔参与网络赌博，且涉及的金额较小（具体标准需参照当地规定，但一般而言，小额赌博不会引发严重法律后果），并且已经自觉停止了相关行为，没有引发其他严重后果，那么通常不会面临法律责任。例如，您仅参与了几次小额的网络赌博活动，输赢金额在几百元以内，之后未再参与。
   • 超过追诉时效：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限将不再追诉。对于网络赌博行为，如果其法定最高刑为不满五年有期徒刑，则经过五年后不再追诉。因此，如果距离您停止赌博行为的时间已经超过了相应的追诉时效，那么通常不会再被追究刑事责任。

2. 可能构成违法犯罪，存在被抓风险的情况：

   • 构成赌博罪：如果您曾经的网络赌博行为符合《中华人民共和国刑法》第三百零三条规定的情形，如长期组织他人进行网络赌博并从中抽取渔利，或以赌博为主要生活来源等，即使后来停止了，也可能会被追究刑事责任。赌博罪将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。
   • 涉嫌治安违法：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，参与赌博赌资较大的（具体标准参照当地规定），或者为赌博提供条件的，将面临拘留、罚款等行政处罚。如果您之前的网络赌博行为涉及赌资较大等情形，虽然停止了赌博行为，但仍可能会受到治安处罚。

3. 其他影响因素：

   • 执法机关的追查力度：网络赌博虽具有隐蔽性，但执法机关有能力通过技术手段进行追踪和调查。如果您的行为被执法机关发现且达到立案标准，就有可能面临法律制裁。
   • 主动说明情况：对于之前可能涉及的违法行为，我建议您主动向当地公安机关说明情况，这有助于争取从轻或减轻处理。

总结与建议：

网络赌博是明确禁止的违法行为，即使您已经停止参与，也应警惕可能存在的法律风险。为了降低法律风险，我建议您：

• 远离赌博：坚决不再参与任何形式的赌博活动，包括网络赌博。
• 主动咨询：如果您对之前的网络赌博行为存在疑虑或担忧，可以主动向当地公安机关咨询相关情况，了解自己的法律地位和可能面临的法律责任。
• 配合处理：如果执法机关对您之前的网络赌博行为进行调查或询问，请积极配合处理，如实说明情况。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。