对于曾经参与过网络赌博但已经停止的行为，是否会面临法律责任，主要取决于当时的参与程度、赌资大小、是否造成严重后果以及是否已超过追诉时效等多个因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、不构成违法犯罪，不会被抓的情况
参与程度与赌资考量：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律规定，如果只是偶尔参与网络赌博，涉及的金额较小（具体标准因地区而异，一般在200元以上到5000元不等的地区标准以下），并且已经自觉停止了相关行为，没有引发其他严重后果，那么通常不会面临法律责任。例如，你仅参与了几次小额的网络赌博活动，输赢金额在几百元以内，之后未再参与，这种情况一般不会被追究。
超过追诉时效：
- 依据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限将不再追诉。对于网络赌博行为，如果其法定最高刑为不满五年有期徒刑，则经过五年后不再追诉；相应地，更高刑罚的追诉时效也更长。因此，如果距离你停止赌博行为的时间已经超过了相应的追诉时效，那么通常不会再被追究刑事责任。
二、可能构成违法犯罪，存在被抓风险的情况
构成赌博罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。如果你曾经的网络赌博行为符合这些情形，如长期组织他人进行网络赌博并从中抽取渔利，或以赌博为主要生活来源等，即使后来停止了，也可能会被追究刑事责任。
涉嫌治安违法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，参与赌博赌资较大的（具体标准参照当地规定），或者为赌博提供条件的，将面临拘留、罚款等行政处罚。如果你之前的网络赌博行为涉及赌资较大等情形，虽然停止了赌博行为，但仍可能会受到治安处罚。
三、其他影响因素
执法机关的追查力度：
- 网络赌博虽具有隐蔽性，但执法机关有能力通过技术手段进行追踪和调查。如果你的行为被执法机关发现且达到立案标准，就有可能面临法律制裁。
主动说明情况：
- 对于之前可能涉及的违法行为，建议你主动向当地公安机关说明情况，争取从轻或减轻处理。这不仅能体现你的悔过态度，也有助于执法机关更全面地了解案情，从而作出更公正的裁决。
总结与建议：
网络赌博是明确禁止的违法行为，即使已经停止参与，也应警惕可能存在的法律风险。我建议你：
远离赌博：坚决抵制任何形式的赌博活动，包括网络赌博，以保护自己的财产和权益不受侵害。
主动咨询：如果你对自己之前的行为是否构成违法犯罪存在疑虑，或者担心可能面临的法律责任，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
配合处理：如果执法机关已经对你之前的赌博行为展开调查，建议你积极配合处理，如实说明情况，争取从轻或减轻处罚。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。