针对有限公司刻公章时部分股东不配合的情况，可以采取以下几种策略来应对：
依据公司章程和股东会决议：
- 首先，应查阅公司章程，确认其中关于公章刻制、使用及管理的相关规定。如果公司章程中明确规定了公章刻制的程序和责任主体，那么可以依据章程规定来执行。
- 若公司章程未明确规定，可以尝试通过股东会决议来明确公章刻制的程序和责任。在股东会决议中，可以明确刻制公章的必要性、刻制流程、责任主体以及不配合股东的相应责任等。
沟通协商与调解：
- 在采取法律手段之前，建议先尝试与不配合的股东进行沟通协商，了解其不配合的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果沟通协商无果，可以考虑邀请第三方调解机构或专业律师进行调解，以促成双方达成一致意见。
法律途径解决：
- 提起诉讼：如果股东会决议已经明确刻制公章的程序和责任，但仍有股东不配合，且该不配合行为已经严重影响到公司的正常运营，那么公司可以考虑向法院提起诉讼，要求不配合的股东履行股东会决议或承担相应的法律责任。
- 申请强制执行：在获得法院判决后，如果股东仍然不履行判决义务，公司可以向法院申请强制执行，包括强制刻制公章等。但需要注意的是，强制执行公章刻制可能涉及实际操作上的困难，因此在实际操作中需要谨慎考虑。
考虑公司治理结构的调整：
- 如果部分股东长期不配合公司决策，且这种不配合行为已经严重影响到公司的治理和运营，那么公司可以考虑调整公司治理结构，如增资扩股、股权转让等方式来改变股东结构，从而解决公章刻制等决策问题。
预防措施：
- 为了避免未来再次出现类似问题，公司可以在公司章程或股东协议中明确规定公章刻制、使用及管理的相关条款，包括刻制程序、责任主体、不配合股东的责任等。
- 同时，公司也可以考虑建立公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批等流程，以确保公章的安全和合规使用。
在处理此类问题时，需要注意以下几点：
- 确保所有决策和行动都符合公司章程和法律法规的规定，避免违法违规行为。
- 在采取法律手段之前，应充分评估法律风险和成本，确保行动的合理性和可行性。
- 在处理过程中，应保持与股东的沟通协商，尽量通过和平方式解决问题，避免激化矛盾。
如果在实际操作中遇到具体问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。