学校旁边一般不可以建有污染的工厂，这主要基于以下几个方面的法律和实际考量：

1. 环境保护法规的限制：

   • 根据我国《环境保护法》及相关法律法规，工厂的建设和运营必须遵守环境保护标准，确保不对周围环境造成污染。学校作为教育机构，其周边环境的质量直接关系到学生的健康和学习环境。因此，在有污染风险的工厂选址时，通常会避开学校等敏感区域。
   • 具体来说，如果工厂排放的污染物（如废气、废水、废渣等）超过国家或地方规定的排放标准，就可能对学校及周边环境造成污染，这是被法律所禁止的。

2. 学校安全保障的需求：

   • 学校有责任为学生提供一个安全、健康的学习环境。如果学校旁边建有污染工厂，可能会对学生的身体健康构成威胁，如引发呼吸道疾病、皮肤疾病等。
   • 从安全保障的角度来看，学校周边应避免存在可能对学生造成危害的设施或场所。污染工厂的存在显然与这一要求相悖。

3. 城市规划与土地利用的规定：

   • 在城市规划中，通常会根据不同区域的功能和需求来划分土地用途。学校周边区域通常被规划为教育用地或居住用地，以保障学生的学习和生活环境。
   • 污染工厂的建设通常需要符合特定的土地利用规划和环保要求。在学校周边建设污染工厂，很可能不符合城市规划的要求，也会受到相关部门的限制和禁止。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际中，如果学校周边建有污染工厂，且该工厂确实对学校环境造成了污染，学校或相关方有权向环保部门投诉或提起诉讼，要求工厂停止污染行为并承担相应的法律责任。
   • 司法实践中，法院也会根据环境保护法规、学校安全保障需求以及城市规划与土地利用的规定等因素，综合判断工厂建设的合法性，并作出相应的裁决。

建议：

• 如果您发现学校旁边有在建或已建的污染工厂，且担心其可能对学校环境造成污染，建议及时向当地环保部门反映情况，要求其进行调查和处理。
• 同时，您也可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律途径和维权方式，以保障学校及学生的合法权益。

综上所述，从环境保护、学校安全保障、城市规划与土地利用以及实际案例与司法实践等多个角度来看，学校旁边一般是不允许建有污染的工厂的。