针对“烫伤赔偿后再次追要赔偿费”的问题，核心结论需分情况讨论，具体处理方式如下：

1. 若首次赔偿已涵盖全部损失，再次追要缺乏法律依据
   根据《民法典》第1179条，人身损害赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若首次赔偿已通过协商、调解或诉讼程序，明确涵盖上述全部项目（例如双方签署的赔偿协议中已列明“一次性了结”条款），则受害人无权再次主张赔偿。此时，若对方坚持追要，可要求其提供新损失的证据（如后续治疗费发票、伤残等级鉴定报告等），否则可拒绝支付并保留协议等证据应对可能的纠纷。

2. 若首次赔偿未覆盖全部损失，可依法主张差额部分
   若首次赔偿存在遗漏（如未赔偿后续治疗费、残疾赔偿金等），或受害人因烫伤引发新并发症（如疤痕增生需二次手术），则可根据实际损失补充主张。例如：

   • 后续治疗费：若首次赔偿时未发生但后续必然产生的费用（如植皮手术），可凭医疗机构证明主张；
     
   • 残疾赔偿金：若烫伤导致伤残，需在伤情稳定后进行伤残等级鉴定，按《人身损害赔偿司法解释》标准计算差额；
     
   • 被扶养人生活费：若受害者因伤残丧失劳动能力，可主张配偶、父母、子女的抚养费。
     此时需注意诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年内主张，但自权利受损之日起超过20年的，法院不予保护。

3. 若对方以“精神损害”为由再次追要，需严格审查条件
   精神损害赔偿需满足“造成严重后果”的要件（如面部严重毁容、肢体残疾导致社会评价降低等）。若首次赔偿未涉及精神损害抚慰金，且受害人能提供充分证据证明烫伤对其心理、生活造成重大影响（如心理咨询记录、社会功能受损证明等），可酌情主张。但实践中法院对精神损害赔偿的认定较为严格，金额通常在5000元至5万元之间（视地区经济水平及伤情而定）。

实务建议：

• 核查首次赔偿协议：确认是否明确“一次性了结”条款，若未明确则可能留有主张空间；
  
• 固定新损失证据：如医疗记录、费用发票、鉴定报告等，避免口头主张；
  
• 协商优先：通过书面函件明确再次追要的依据及金额，保留送达证据；
  
• 诉讼准备：若协商无果，需在诉讼时效内起诉，并注意将首次赔偿方列为共同被告（如保险公司、雇主等）。
  

如有具体证据或协议内容，可进一步向我提供细节，我会协助分析主张的合理性及风险点。