面对烫伤后伤者要求赔偿过高的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保赔偿的合理性和合法性：

一、明确赔偿依据与原则

首先，要明确赔偿应遵循的填平原则，即赔偿金额应旨在弥补伤者实际遭受的损失，而非超出实际损失的过度赔偿。这要求您对伤者的实际损失情况进行详细了解和评估。

二、要求伤者提供证据

您可以要求伤者提供支撑其高额索赔的证据，如：

• 医疗费用发票：证明实际发生的医疗费用。
• 误工证明：包括工作单位出具的误工时间证明和收入减少证明。
• 伤残鉴定报告（如适用）：如果伤者构成伤残，需要提供专业的伤残鉴定报告。
• 其他相关费用证明：如护理费、营养费、交通费等发票或证明。

如果伤者无法提供合理的依据来支持其高额索赔，您有权对不合理部分的索赔予以拒绝。

三、引入第三方调解机制

如果双方对赔偿金额存在争议，且协商无果，您可以考虑引入第三方调解机制，如人民调解委员会。这些中立的第三方机构可以依据事实和相关的法律规定，评估出合理的赔偿数额，并帮助双方达成和解。

四、准备法律应对

如果调解无果，且伤者坚持其过高要求并可能提起诉讼，您需要做好法律应对的准备：

1. 收集证据：积极收集对自己有利的证据，如事故现场的监控视频、医疗诊断证明、费用清单等，以证明伤者实际的损失情况。
2. 了解法律程序：熟悉相关的法律程序和规定，以便在诉讼过程中能够充分运用证据进行抗辩。
3. 寻求法律帮助：如果需要，可以咨询或聘请专业的律师来代表您处理诉讼事宜。

五、保持冷静与理性

在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。不要因伤者的过高要求而盲目答应或产生过激行为。要以法律为准绳，依法维护自己的合法权益。

六、法院最终裁决

如果最终无法通过协商或调解达成一致，且伤者提起诉讼，法院将依据相关的证据和法律规定来确定合理的赔偿金额。法院会综合考虑伤者的实际损失、双方的过错程度以及其他相关因素来作出公正裁决。

综上所述，面对烫伤后伤者要求赔偿过高的情况，您应明确赔偿依据与原则、要求伤者提供证据、引入第三方调解机制、准备法律应对、保持冷静与理性，并最终接受法院的裁决。