公司的车肇事逃逸，公司通常需承担一定的民事责任，但行政和刑事责任主要由员工个人承担，除非公司有特定过错或共犯情节。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，员工在执行工作任务期间造成他人损害的，由用人单位即公司承担侵权责任。这意味着，如果员工开公司车办公事时发生事故并导致他人受伤或财产损失，公司通常需要承担赔偿责任。
逃逸情形：
- 肇事逃逸被视为重大过失，公司在承担民事赔偿责任后，有权向逃逸的员工进行追偿。例如，若事故造成的损失为20万元，公司先行赔偿后，可根据具体情况向员工追偿部分或全部损失。
特殊情况：
- 如果公司能证明事故是员工的故意行为或超出职务范围的重大过失，可能减轻或免除公司的部分赔偿责任。但这种情况较为少见，且需要公司承担举证责任。
二、行政责任
员工担责：
- 行政处罚主要针对具体的违法行为人。因此，肇事逃逸的行政责任，如罚款、拘留等，一般由实际实施逃逸行为的员工承担。根据《道路交通安全法》，逃逸行为可处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
公司责任：
- 公司通常不直接承担行政责任，但如果存在管理上的明显过错（如车辆未年检、未购买保险、未对员工进行必要的安全教育等），可能会面临相关行政处罚。这与员工逃逸的行政责任是两个独立的法律关系。
三、刑事责任
员工担责：
- 若肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，刑事责任由员工个人承担。例如，员工逃逸致一人重伤且负主要责任，即可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或拘役的刑罚。
公司无刑事责任：
- 公司一般不会因员工的肇事逃逸行为而承担刑事责任。然而，如果公司教唆、指使员工逃逸，或者公司本身存在其他犯罪行为（如提供伪造的车牌、行驶证等），则可能作为共犯或单独犯罪主体承担相应的刑事责任。
四、综合建议
公司角度：
- 公司应加强内部管理，完善规章制度，确保员工在执行工作任务时遵守交通法规和公司规定。
- 公司应定期对员工进行安全教育和培训，提高员工的安全意识和法律意识。
- 在事故发生后，公司应积极配合相关部门调查处理，及时承担民事赔偿责任，并向逃逸员工追偿。
员工角度：
- 员工应严格遵守交通法规和公司规定，不得在执行工作任务时肇事逃逸。
- 如果发生事故，员工应立即停车、保护现场、抢救伤员，并及时报警和报告公司。
受害者角度：
- 受害者应及时报警并保留相关证据，以便后续维权。
- 受害者可以向公司或员工主张民事赔偿，如果构成犯罪，还可以向公安机关报案追究刑事责任。
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