公司车辆肇事司机承担的责任需根据具体情况分析，可能包括民事赔偿责任、行政责任以及刑事责任。

一. 民事赔偿责任

若司机在执行工作任务过程中发生车祸致他人损害，根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。但用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等合理费用。

• 例如，若司机在驾驶公司车辆时因超速行驶导致事故，造成他人受伤，那么司机和用人单位可能需共同承担民事赔偿责任。

二. 行政责任

根据交通法规，司机在肇事中若存在违规行为，如超速、闯红灯等，可能面临罚款、吊销驾驶证等行政处罚。

• 例如，若司机在肇事时存在酒驾行为，不仅会面临民事赔偿，还会受到交警部门的行政处罚。

三. 刑事责任

如果肇事导致严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，且司机负事故主要或全部责任，可能构成交通肇事罪，将面临刑事处罚。根据刑法规定，刑期一般为三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

• 例如，若司机在肇事中因超速行驶导致他人死亡，且负事故全部责任，那么司机可能面临刑事处罚。

我建议，在处理公司车辆肇事问题时，应首先明确司机的行为性质以及事故责任认定情况，再依据相关法律法规来确定司机应承担的具体责任。同时，公司也应加强交通安全管理，预防类似事故的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。