结论前置：当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议时，单位解除劳动合同是需要支付经济补偿金的。

法律依据与解释

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第三项的规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：……（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。同时，根据该法第四十六条的规定，在此情形下，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

客观情况发生重大变化的认定：

• 不可预见性：这种变化在劳动合同订立时是无法合理预见的。
• 非主观原因：变化并非由用人单位或劳动者主观故意或过失引起。
• 实质性影响：变化严重到使原劳动合同的主要条款无法继续履行。

常见情形包括但不限于企业迁移、企业改制、技术革新等。这些变化都可能导致原劳动合同无法继续履行，从而需要双方协商变更或解除合同。

经济补偿的计算与支付

经济补偿的计算标准如下：

• 按工作年限计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，工作年限按上述规则计算，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）

• 高收入者限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

实际案例与操作建议

实际案例：假设某公司因业务调整，导致原劳动合同中约定的岗位不再存在，且公司与员工经过多次协商，仍无法就新的工作岗位或工作内容达成一致。在此情况下，公司决定依法解除劳动合同。根据法律规定，公司需按照员工的工作年限和月工资标准，向员工支付相应的经济补偿金。

操作建议：

1. 充分沟通：在面临客观情况发生重大变化时，单位应首先与劳动者进行充分沟通，尝试通过协商变更合同内容来避免解除合同。
2. 依法通知：若协商不成，单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或支付代通知金后解除合同。
3. 合理补偿：单位应按照法律法规的规定给予劳动者合理的经济补偿，确保整个过程的合法性和公正性。

特殊情况与注意事项

• 协商变更合同：在客观情况发生重大变化时，双方应首先尝试协商变更合同内容。若能就变更合同达成一致，则无需解除合同，也无需支付经济补偿金。
• 劳动者过错：若劳动者存在过错（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），单位解除合同则无需支付经济补偿金。但在此情形下，单位需确保解除合同的合法性和合理性，避免引发劳动争议。

总之，当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化时，单位解除劳动合同是需要支付经济补偿金的。双方应依法进行协商和通知程序，并确保经济补偿的合理支付。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。