单位在劳动监察办案期间做虚假陈述笔录，应当承担行政责任，情节严重的还可能承担刑事责任。以下从不同角度为你详细分析：
行政责任
依据与性质：
- 根据《劳动保障监察条例》第三十条，劳动保障行政部门在实施劳动保障监察时，如果用人单位有阻碍监督检查、拒不履行劳动保障行政部门的行政处理决定、不按照要求报送书面材料或隐瞒事实真相、出具伪证或隐匿、毁灭证据等行为，劳动保障行政部门可以责令改正，并处以罚款。
- 单位在劳动监察办案期间做虚假陈述笔录，属于“隐瞒事实真相、出具伪证”的行为，因此应当受到行政处罚。
处罚措施：
- 劳动保障行政部门可以责令单位改正其虚假陈述的行为。
- 对单位处以2000元以上2万元以下的罚款。这一罚款幅度根据违法行为的情节轻重有所调整，但通常不会低于2000元，也不会超过2万元。
刑事责任（情节严重时）
依据与性质：
- 如果单位的虚假陈述行为情节严重，构成犯罪的，如伪证罪等，那么单位的相关责任人员还可能承担刑事责任。
- 伪证罪通常涉及在刑事诉讼中作虚假证明、鉴定、记录、翻译等行为，但如果在劳动监察等行政执法过程中，单位故意提供虚假陈述，且该行为对案件的调查、处理产生严重影响，情节恶劣的，也有可能被追究刑事责任（具体需结合案件实际情况和司法解释判断）。不过，更常见的是单位直接责任人员因其他相关犯罪（如妨害公务罪等，若存在暴力、威胁等方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为）被追究刑事责任。在劳动监察语境下，若虚假陈述行为本身不直接构成常见犯罪，但若伴随其他严重违法情节，可能触犯刑法。
可能的刑罚：
- 如果构成伪证罪或其他相关犯罪，单位的相关责任人员可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑罚。具体刑罚根据犯罪情节、社会危害程度等因素由法院裁定。
实际建议
- 单位应如实陈述：在劳动监察办案期间，单位应当如实陈述相关情况，提供真实、准确的证据和材料，以配合劳动保障行政部门的调查工作。
- 及时纠正错误：如果单位已经提供了虚假陈述笔录，应当尽快向劳动保障行政部门说明情况，提供真实信息，并积极配合调查工作，以减轻或避免可能的法律责任。
- 咨询专业律师：如果单位对劳动监察办案过程中的法律问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和指导。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。