结论前置：父母过世后，子女作为法定继承人，可以凭借借条等证据追讨父母生前遗留的合法债权，但在实际操作中需注意遵循法律程序和确保证据的完整性及有效性。以下是对此问题的详细分析：
一、债权继承的法律依据
债权作为遗产继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条的规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括债权。因此，父母生前的债权，如借款债权，属于其遗产的一部分，子女作为法定继承人，有权继承这一债权。
继承人的权利与义务：
- 继承人继承债权后，即取得债权人的资格，有权向债务人主张权利，要求债务人履行还款义务。同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着子女在继承债权的同时，也需考虑遗产的实际价值来合理行使追讨权利。
二、追讨债务的具体步骤与注意事项
确认债权的有效性：
- 子女需要核实借条的真实性、合法性以及借款事实的存在。借条应载明借款人信息、借款金额、还款期限等内容，并确保借款已实际交付给借款人。如有必要，可要求借款人出具收款凭证或提供其他交付证据。
- 如果借条存在瑕疵或争议，可能需要通过法律途径来确认债权的有效性，如申请司法鉴定或提起确认之诉。
通知债务人：
- 在继承债权后，子女应及时通知债务人关于债权人变更的情况。这有助于维护债务关系的稳定性，并促使债务人履行还款义务。通知方式可以是书面通知或口头通知，但建议保留书面证据。
协商还款：
- 子女可以尝试与债务人进行协商，寻求双方都能接受的还款方案。如果协商成功，可以签订还款协议，明确还款金额、期限和方式等。还款协议应具有法律效力，双方应签字盖章确认。
法律诉讼：
- 如果协商无果，子女可以向人民法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明债权的存在和债务人的违约行为。证据可以包括借条原件、转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 法院将根据法律规定和证据情况作出判决。若支持诉求，债务人需在规定期限内履行还款义务。若债务人未履行判决，子女可向法院申请强制执行。
注意诉讼时效：
- 根据法律规定，债权请求权受到诉讼时效的限制。向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，从借条约定的还款期限届满之日起计算。对于没有约定还款期限的债权，债权人可随时要求债务人还款，但需给予债务人一定合理准备时间，并在该时间届满后开始计算诉讼时效。
- 子女在追讨债务时需特别注意是否超出诉讼时效，以避免因时效问题导致权利得不到法院支持。建议定期通过书面催告等方式中断时效，保留追索依据。
三、特殊情况下的处理
放弃继承：
- 如果子女选择放弃继承父母的遗产，那么他们也将同时放弃对债权的继承权，无权再向债务人追讨债务。放弃继承应以书面形式作出，并明确表示放弃对特定遗产的继承权。
限定继承：
- 在某些情况下，如遗产不足以清偿全部债务时，子女可以选择限定继承，即只承担与其所继承遗产价值相当的债务责任。这需要在继承遗产时明确声明，并在处理遗产时按照限定继承的原则进行。
多个继承人情况：
- 如果父母留有遗产且存在多个继承人，需先完成遗产分割程序。根据《民法典》规定，分割遗产时应优先清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。此时可与其他继承人协商债务分配方案，或由全体继承人共同追讨后再按比例分配。
总结与建议：父母过世后，子女凭借借条等证据追讨债务是合法的，但需注意遵循法律程序、确保证据的完整性和有效性，并特别关注诉讼时效问题。在实际操作中，建议子女先与债务人进行协商，寻求和解；若协商无果，再考虑通过法律途径追讨债务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。