借条人死亡后，其子女未签字的情况下，债权人仍然可以起诉。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律关系分析
债务继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产由继承人继承，同时其债务也应当由继承人在继承的遗产范围内承担清偿责任。这意味着，如果借条人死亡，其子女作为法定继承人，在继承遗产的同时，也需要在继承的遗产范围内承担债务。
- 子女未签字并不影响债务的继承和清偿责任。签字只是表示对债务的认可或承诺，但并非承担债务的必要条件。
起诉对象：
- 债权人可以起诉借条人的继承人，即子女（如果子女继承了遗产）。在起诉时，需要提供证据证明借条人死亡、子女继承了遗产以及债务的存在。
- 如果子女放弃继承遗产，则他们不需要承担债务清偿责任。但债权人仍然可以起诉借条人的其他继承人（如果有的话），或者起诉借条人的遗产管理人（如果存在的话）。
二、起诉流程与证据
起诉流程：
- 债权人需要准备起诉状，明确被告（借条人的继承人）、诉讼请求（如要求偿还债务）和事实理由（如借条的存在、债务未清偿等）。
- 提交起诉状至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述事实、提供证据并进行辩论。
证据要求：
- 债权人需要提供借条作为债务存在的证据。如果借条是原件，且内容清晰、合法有效，则具有较强的证明力。
- 还需要提供借条人死亡的证明（如死亡证明书）以及子女继承遗产的证明（如继承权公证书或遗产分配协议等）。如果子女放弃继承，则需要提供放弃继承的声明或证明。
三、可能面临的法律后果
如果子女继承了遗产：
- 子女需要在继承的遗产范围内承担债务清偿责任。如果遗产不足以清偿全部债务，子女不需要以个人财产承担超出部分的责任。
- 如果子女拒绝清偿债务，债权人可以申请法院强制执行遗产。
如果子女未继承遗产或放弃继承：
- 子女不需要承担债务清偿责任。债权人需要寻找其他责任主体（如其他继承人或遗产管理人）来承担债务。
- 如果无法找到其他责任主体或责任主体无力清偿债务，债权人可能面临无法追回债务的风险。
四、建议与注意事项
及时起诉：
- 债权人应当在知道或应当知道借条人死亡后及时起诉，以避免因时间过长而导致证据灭失或诉讼时效过期。
充分准备证据：
- 债权人需要充分准备证据来证明债务的存在、借条人死亡以及子女继承遗产的事实。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响诉讼结果。
咨询专业律师：
- 由于债务继承和清偿问题涉及复杂的法律关系和证据要求，债权人可以咨询专业律师来获取更详细的法律建议和指导。不过，就本问题而言，你已经得到了我的专业解答，如有其他疑问，也可以直接向我咨询。
综上所述，借条人死亡后，其子女未签字并不影响债权人起诉的权利。债权人可以起诉借条人的继承人（如果子女继承了遗产），并提供充分的证据来证明债务的存在和继承事实。