三个人共同殴打一个七十岁老人，依据具体情况，可能构成以下罪行并面临相应的法律责任：

1. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 具体分析：若三人故意殴打七十岁老人，且造成老人轻伤以上的伤害后果（如经伤情鉴定达到轻伤一级或二级），即构成故意伤害罪。法院在量刑时，会充分考虑受害者的年龄和受伤程度，可能对施暴者进行更严厉的惩处。例如，若造成老人重伤，施暴者可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。

2. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 具体分析：即使殴打未造成老人轻伤以上后果，但若行为具有随意性，且存在多次殴打、持凶器殴打、造成恶劣社会影响或导致老人精神失常、自杀等严重后果之一，也可能构成寻衅滋事罪。例如，若三人在公共场所无故殴打老人，引起群众恐慌和围观，严重破坏了社会秩序，就可能构成此罪。

3. 虐待罪或虐待被监护、看护人罪（若存在特定关系）

   • 法律依据：若施暴者与老人之间存在家庭关系或其他特定的监护、看护关系，并经常以多种方式（如打骂、冻饿、禁闭等）对老人进行肉体或精神上的摧残、折磨，情节恶劣的，则可能触犯虐待罪或虐待被监护、看护人罪。
   • 具体分析：这两个罪名的具体适用取决于施暴者与受害者之间的具体关系以及虐待行为的严重程度和持续性。例如，若三人是老人的子女或看护人，且长期对老人进行虐待，就可能构成虐待罪或虐待被监护、看护人罪。

4. 治安管理处罚（若情节轻微）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
   • 具体分析：若殴打行为情节轻微，未达到刑事立案标准（如仅造成老人轻微伤），虽不构成犯罪，但行为人仍将面临治安处罚。例如，若三人只是轻微推搡老人，未造成明显伤害，就可能受到治安处罚。

总结与建议：

• 殴打七十岁以上的老人是严重违反法律的行为，不仅会对老人的身心健康造成极大伤害，还会让施暴者面临法律的严厉制裁。
• 对于此类违法行为，应及时向公安机关报案，以便依法追究行为人的法律责任。
• 若您或您身边的人遭遇了此类情况，请务必保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
• 有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。