结论前置：楼下住户在楼上私有管道堵塞的情况下，一般没有直接的法律义务必须配合维修，但出于邻里和谐及实际解决问题的考虑，配合维修通常是较为合理的做法。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从法律义务角度：

   • 私有管道，顾名思义，其所有权及维护责任通常归属于管道所在的住户，即楼上住户。因此，当私有管道发生堵塞时，楼上住户有责任自行或委托专业人员进行疏通和维修。
   • 楼下住户并没有法律上的直接义务必须配合楼上住户进行私有管道的维修。除非双方在购房合同、物业管理协议或其他相关协议中有特别约定，否则楼下住户可以拒绝直接参与维修工作。

2. 从邻里关系角度：

   • 尽管楼下住户没有法律义务配合，但邻里之间应该相互理解、支持和帮助。如果楼上住户因私有管道堵塞而影响到楼下住户的正常生活（如漏水、异味等），楼下住户在条件允许的情况下，可以给予一定的配合和协助，以共同解决问题。
   • 双方可以通过友好协商，达成一个互利的解决方案。例如，楼上住户可以承担维修费用，并承诺在维修过程中尽量减少对楼下住户的影响；楼下住户则可以提供必要的便利，如允许维修人员进入其住宅进行维修等。

3. 从物业管理角度：

   • 如果堵塞的管道虽然属于楼上私有，但维修过程中需要进入楼下住宅或使用公共区域，那么楼上住户可能需要向物业管理处申请协助或获得楼下住户的同意。
   • 物业管理处在此类情况下可以发挥协调作用，帮助双方沟通并达成共识。如果物业管理处有相关规定或流程，双方应遵守并按照规定执行。

4. 从法律后果角度：

   • 如果楼上住户因私有管道堵塞而给楼下住户造成损失（如水浸、财物损坏等），楼上住户应承担相应的赔偿责任。
   • 如果楼下住户拒绝配合维修且该拒绝行为导致损失扩大或无法及时修复，楼下住户可能在一定程度上承担责任，但这需要具体分析拒绝配合的原因、损失扩大的程度以及双方的行为等因素。

建议：在遇到此类问题时，楼上和楼下住户应首先尝试通过友好协商解决问题。如果协商无果，可以寻求物业管理处的帮助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我擅长处理合同纠纷和房产纠纷领域的问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。