结论：楼上下水管堵塞引发的矛盾中，物业是否有责任需视具体情况而定，主要取决于物业是否履行了其应尽的管理、维修和养护义务。以下从不同角度进行分析：
一、物业有责任的情况
物业未履行管理义务：
- 法律依据：根据《物业管理条例》等相关规定，物业有责任对小区内的公共设施设备进行日常管理和维护，确保其正常运行。
- 具体情形：如果下水管堵塞是由于物业未定期清理、检查或维护公共下水管道，导致管道内积存杂物、油垢等造成堵塞，那么物业应当承担相应的责任。例如，物业长期未对公共下水管道进行疏通，导致管道内油垢堆积，最终引发堵塞。
物业未及时响应维修请求：
- 法律依据：物业在接到业主关于下水管堵塞的报修后，应及时响应并安排维修。
- 具体情形：如果业主已经向物业报修，但物业未及时安排维修人员进行处理，导致堵塞情况加重或造成其他损失，那么物业也应当承担一定的责任。例如，业主在发现下水管堵塞后立即向物业报修，但物业拖延数日才安排维修，导致堵塞情况恶化，造成楼下业主财产损失。
二、物业无责任的情况
堵塞由业主自身原因造成：
- 法律依据：如果堵塞是由于业主自身使用不当或故意破坏公共设施设备造成的，那么物业不承担责任。
- 具体情形：例如，业主将大量杂物、油垢等倒入下水管道，或者故意破坏下水管道，导致堵塞发生。在这种情况下，物业已经履行了其管理义务，堵塞是由业主自身原因造成的，因此物业不承担责任。
堵塞发生在物业责任范围之外：
- 法律依据：物业的责任范围通常限于小区内的公共设施设备，如果堵塞发生在业主专有部分内的下水管道，且该部分管道不属于物业的管理范围，那么物业不承担责任。
- 具体情形：例如，堵塞发生在业主家中的厨房下水管道内，且该部分管道属于业主专有部分，不属于物业的管理范围。在这种情况下，物业不承担责任，业主需要自行承担维修费用。
三、建议与措施
及时报修并保留证据：
- 如果业主发现下水管堵塞，应及时向物业报修，并保留好报修记录、维修通知单等相关证据。这些证据在后续维权过程中将起到重要作用。
与物业协商解决：
- 在报修后，业主应与物业积极协商解决堵塞问题。如果物业未能及时响应或处理不当，业主可以要求物业承担相应的责任，并要求其尽快解决问题。
寻求法律途径解决：
- 如果与物业协商无果，业主可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径，并根据实际情况选择合适的法律手段进行维权。
在处理楼上下水管堵塞引发的矛盾时，业主应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。