结论：当车子抵押后车主坐牢，处理方式主要取决于抵押权是否有效设立、是否有其他共有人或继承人以及抵押权人的意愿等因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、抵押权有效设立的情况
- 抵押权人行使权利
- 如果抵押权已经按照法律规定有效设立，例如已经办理了抵押登记（对于车辆抵押，通常是在车辆管理所办理抵押登记），那么在车主坐牢期间，抵押权人依然享有抵押权。抵押权人有权在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，依法就抵押的车辆优先受偿。
- 举例来说，假设车主向银行借款并将车辆抵押给银行，且办理了抵押登记。后来车主因犯罪入狱，无法偿还借款。此时银行作为抵押权人，可以通过与车主（或其财产管理人、继承人等）协商，或者通过向法院提起诉讼的方式，要求拍卖、变卖抵押车辆，并从所得价款中优先受偿。
- 处理抵押物的程序
- 抵押权人要实现抵押权，一般需要先与抵押人协商。如果协商不成，抵押权人可以向法院提起诉讼，请求法院拍卖、变卖抵押财产。法院受理后，会依法进行审理，并作出判决。判决生效后，如果抵押人（或相关责任人）不履行判决，抵押权人可以申请法院强制执行。
- 在强制执行过程中，法院会委托专业的拍卖机构对抵押车辆进行拍卖。拍卖所得价款，在扣除拍卖费用等必要费用后，优先偿还抵押权人的债务。如果拍卖价款不足以清偿全部债务，抵押权人仍有权就剩余部分向债务人追偿；如果拍卖价款有剩余，剩余部分应返还给抵押人（或其继承人等）。
二、抵押权未有效设立的情况
- 抵押合同效力
- 如果抵押权未按照法律规定有效设立，例如未办理抵押登记（对于需要登记才能生效的抵押情形），但抵押合同本身可能是有效的。根据《民法典》相关规定，当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或者当事人另有约定外，自合同成立时生效；未办理物权登记的，不影响合同效力。
- 举例来说，车主和债权人签订了车辆抵押合同，但未去车辆管理所办理抵押登记。此时抵押合同是有效的，债权人可以依据抵押合同要求车主承担违约责任，比如要求车主赔偿因未履行抵押义务给债权人造成的损失等，但债权人不能就车辆优先受偿。
- 后续处理方式
- 在这种情况下，债权人可以与车主（或其财产管理人、继承人等）协商解决债务问题。如果协商不成，债权人可以向法院提起诉讼，要求车主偿还债务。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。判决生效后，如果车主（或相关责任人）不履行判决，债权人可以申请法院强制执行车主的其他财产。
三、存在其他共有人或继承人的情况
- 共有人权益
- 如果抵押车辆存在其他共有人，例如车主和他人共同共有车辆，那么在车主坐牢期间，其他共有人对车辆也享有一定的权益。抵押权人在行使抵押权时，不能损害其他共有人的合法权益。
- 举例来说，车主和其配偶共同拥有一辆车辆，车主将车辆抵押给债权人并办理了抵押登记。后来车主坐牢，债权人要实现抵押权时，需要考虑到车主配偶的份额。在拍卖、变卖车辆时，应保障车主配偶能够获得其应有的份额。
- 继承人权益
- 如果车主在坐牢期间死亡，车辆作为其遗产，可能会由其继承人继承。此时，抵押权人依然享有抵押权，但需要与继承人协商处理抵押物。继承人应在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。
- 举例来说，车主坐牢期间去世，其车辆由子女继承。债权人可以与车主的子女协商，要求他们偿还债务或者同意拍卖、变卖车辆以清偿债务。如果协商不成，债权人可以向法院提起诉讼，要求车主的子女在继承车辆的价值范围内偿还债务。
建议：如果你遇到此类情况，建议先查看抵押合同和抵押登记情况，确定抵押权是否有效设立。然后与车主（或其财产管理人、继承人等）进行协商，尝试友好解决债务问题。如果协商不成，及时向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。