儿子把父亲的车卖了，报警后是否会被拘留，这取决于多个因素，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律关系与行为性质
车辆所有权：
- 如果车辆登记在父亲名下，且父亲未明确表示将车辆赠与儿子或允许儿子处置，那么儿子擅自卖车可能构成无权处分。
- 若车辆虽由儿子使用，但所有权仍归父亲，儿子未经父亲同意卖车，同样可能构成无权处分。
行为性质：
- 儿子卖车行为可能涉及盗窃、诈骗或侵占等罪名，具体取决于儿子卖车时的主观意图和客观行为。
- 如果儿子以非法占有为目的，秘密窃取车辆并出售，可能构成盗窃罪。
- 如果儿子通过欺骗手段（如伪造文件、冒充车主）将车辆出售，可能构成诈骗罪。
- 如果儿子原本合法占有车辆，但拒不返还并出售，可能构成侵占罪。
二、报警后的处理
立案调查：
- 父亲报警后，公安机关会进行立案调查，收集相关证据，以确定儿子的行为是否构成犯罪。
- 调查过程中，公安机关会考虑车辆的所有权、儿子的行为性质、卖车所得款项的去向等因素。
拘留可能性：
- 如果儿子的行为构成犯罪，且符合拘留条件（如有逃跑、毁灭证据等风险），公安机关可能会对儿子采取拘留措施。
- 拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在确保诉讼的顺利进行和防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁。
- 但并非所有犯罪行为都会导致拘留，具体取决于案件的性质、情节和犯罪嫌疑人的个人情况。
不构成犯罪的情况：
- 如果儿子的行为不构成犯罪（如父亲事后追认卖车行为、儿子与父亲之间存在有效的委托关系等），则不会被拘留。
- 在这种情况下，公安机关可能会进行调解或建议通过民事途径解决纠纷。
三、法律建议
保留证据：
- 父亲应保留与车辆相关的所有证据，如购车发票、行驶证、车辆登记证等，以证明车辆的所有权。
- 同时，收集儿子卖车的相关证据，如交易记录、聊天记录等，以便在需要时提供给公安机关。
及时报警：
- 如果父亲发现儿子擅自卖车，应及时报警并配合公安机关的调查工作。
- 报警时，应提供详细的情况说明和证据材料，以便公安机关尽快立案调查。
寻求法律帮助：
- 在处理此类纠纷时，父亲可以寻求专业律师的帮助，以了解自己的权利和义务，并制定合适的维权策略。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助父亲维护自己的合法权益。
总结来说，儿子把父亲的车卖了，报警后是否会被拘留取决于多个因素，包括车辆的所有权、儿子的行为性质以及是否构成犯罪等。如果构成犯罪且符合拘留条件，儿子可能会被拘留；如果不构成犯罪或不符合拘留条件，则不会被拘留。因此，在处理此类纠纷时，建议父亲保留证据、及时报警并寻求法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。