被判二个月拘役的罪犯，在符合特定条件下，确实是有可能申请监外执行的。这些条件主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，具体来说，包括以下几种情况：
一、监外执行的法定条件
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且这一疾病需要在监狱外进行更为专业的治疗。
- 必须由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具相应的证明文件。
- 如果罪犯的疾病是自伤自残导致的，或者保外就医可能对社会造成危害，那么将不得保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 对于怀孕或正在哺乳自己婴儿的女性罪犯，出于对胎儿或婴儿的保护，可以暂予监外执行。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯如果因年老体弱、严重残疾等原因导致生活无法自理，且其监外执行不会对社会造成危害，也可以申请监外执行。
二、监外执行的办理程序
提出申请：
- 罪犯本人或其法定代理人、近亲属可以向交付执行的人民法院或执行机关（如看守所）提出暂予监外执行的申请。
- 申请时需要提交相关的证明材料，如医院的诊断证明、残疾证明等。
审核与决定：
- 人民法院或执行机关会对申请材料进行审查，并根据案件情况组织调查核实。
- 如果认为符合暂予监外执行的条件，会作出相应的决定，并制作《暂予监外执行决定书》。
执行与监督：
- 批准暂予监外执行的罪犯，会由居住地公安机关执行，并由社区矫正机构负责监督管理和教育帮助。
- 罪犯在监外执行期间需要遵守相关规定，如定期报告活动情况、接受监督管理等。如果违反规定，可能会被收监执行。
三、注意事项
- 监外执行期间是计入刑期的，也就是说，罪犯在监外执行的时间会算作已经服刑的时间。
- 监外执行并不是一种特权，而是基于人道主义精神和法律原则的特殊处理方式。因此，在申请和执行过程中必须严格遵守相关法律法规和程序要求。
- 罪犯在监外执行期间应自觉遵守规定，避免违规行为导致收监执行。同时，社区矫正机构也会对罪犯进行监督管理和教育帮助，确保其能够顺利回归社会。
综上所述，被判二个月拘役的罪犯在满足特定条件下是可以申请监外执行的。但整个申请流程需要遵循严格的法律规定和程序要求，确保公正、合法。如果您或您身边的人有这方面的需求，建议咨询专业的法律人士以获取更详细的指导和帮助。