核心结论：这笔补发的2年工资作为父亲的遗产，在儿女有分歧的情况下，一般应按照法定继承顺序进行分配；若父亲留有合法有效的遗嘱，则按遗嘱分配。到公证处办理遗产分配公证时，需准备相关材料并遵循公证流程。以下是详细说明：
遗产分配原则
- 有遗嘱的情况
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了这笔补发工资的分配方式，那么应当按照遗嘱的内容进行分配。例如，遗嘱中说明将该笔钱全部给某一个子女，或者按照一定比例分配给多个子女等，其他子女应尊重遗嘱的安排。
- 遗嘱的形式有多种，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）和公证遗嘱等。不同形式的遗嘱有不同的生效要件，只要符合法律规定的形式和实质要件，遗嘱就是有效的。
- 无遗嘱的情况
- 若父亲没有留下遗嘱，那么这笔补发的工资将按照法定继承的顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。在父亲去世的情况下，其配偶、子女和父母都有权继承这笔遗产。
- 一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。也就是说，儿女们平均分配这笔补发的2年工资。但如果存在特殊情况，如某个子女对父亲尽了主要扶养义务或者与父亲共同生活，而其他子女未尽扶养义务，那么在分配遗产时，可以多分；相反，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。
到公证处分配遗产的流程
- 准备材料
- 父亲的死亡证明，这是证明父亲已经去世，遗产继承开始的重要文件。
- 亲属关系证明，如户口簿、出生证明等，用于证明申请人与父亲之间的亲属关系，确定其是否为法定继承人。
- 补发工资的相关证明，如单位的补发工资通知、工资清单等，明确遗产的具体数额和性质。
- 如果父亲留有遗嘱，需要提供遗嘱原件；若遗嘱经过公证，还需提供公证书。
- 提出申请
- 所有法定继承人（有争议的情况下，一般需要全部继承人到场）共同前往父亲生前住所地或者主要遗产所在地的公证处，提出遗产继承公证申请。
- 公证审查
- 公证处会对申请人提交的材料进行审查，核实材料的真实性和合法性。同时，会询问继承人有关遗产继承的情况，了解是否存在争议。
- 如果继承人之间对遗产分配存在分歧，公证处会进行调解，尽量促使继承人达成一致意见。如果调解不成，公证处可能不会出具公证书，此时继承人可以通过诉讼的方式解决争议。
- 出具公证书
- 经审查，如果材料齐全、真实合法，且继承人之间对遗产分配达成一致意见，公证处会出具遗产继承公证书。继承人可以凭借该公证书到相关单位办理遗产领取手续。
在处理遗产分配问题时，如果儿女之间的分歧较大，难以协商解决，建议及时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他关于遗产继承方面的疑问，可以直接向我咨询。