女儿有权参与分配老人遗留的这笔钱，但具体能否分到以及分到多少，需根据遗产继承的相关法律规定和实际情况来确定。以下从多个角度进行分析：

1. 法定继承的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，遗产继承分为法定继承和遗嘱继承。在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产按照法定继承处理。
   • 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，女儿作为子女，是法定继承人之一，有权参与遗产的分配。

2. 公证处要求子女签字的情况：

   • 公证处要求子女签字，通常是为了确认所有法定继承人对遗产分配的意见，确保遗产分配的合法性和公正性。
   • 如果所有子女都同意遗产的分配方案，并签字确认，那么银行会根据公证处的公证文件，将遗产发放给相应的继承人。

3. 女儿能否分到钱的具体情况：

   • 如果老人没有留下遗嘱，且所有子女都同意平均分配遗产，那么女儿将分到遗产的一部分。
   • 如果老人留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么女儿能否分到钱以及分到多少，将按照遗嘱的约定执行。
   • 如果存在其他特殊情况，如某个子女对老人尽了主要赡养义务，或者存在其他法定继承权丧失的情形，那么遗产的分配可能会受到影响。

4. 实际操作中的建议：

   • 在处理遗产分配问题时，建议所有继承人协商一致，并签订遗产分配协议。
   • 如果协商不成，可以寻求法律途径解决，如通过法院进行遗产分割。
   • 在整个过程中，保持冷静和理性，尊重法律和事实，以维护自己的合法权益。