结论前置：在对方全责的情况下，超一个月未赔偿确实构成违约。下面我将从多个角度详细解释这一结论，并提供相关的法律建议。
一、违约行为的认定
合同义务的存在：首先，要确认双方之间是否存在有效的合同关系，以及合同中是否明确规定了赔偿的义务和期限。如果合同中有明确约定，比如“在事故发生后30日内，责任方应向受害方支付赔偿金”，那么责任方未在规定时间内支付，就构成了违约。
违约事实的发生：根据您描述的情况，对方全责且已经超过一个月未赔偿，这明显违反了合同中可能存在的赔偿期限约定，或者即使合同未明确约定赔偿期限，但根据《民法典》中关于履行期限的规定，对方也应在合理期限内履行赔偿义务。一个月的时间通常被视为超过了合理期限，因此可以认定违约事实已经发生。
二、违约的法律后果
继续履行：作为受害方，您有权要求对方继续履行赔偿义务，即支付应得的赔偿金。
采取补救措施：如果对方无法立即支付全部赔偿金，您可以与对方协商制定分期付款计划或其他补救措施。
赔偿损失：除了要求对方支付赔偿金外，您还有权要求对方赔偿因违约造成的其他损失，如因追讨赔偿而产生的律师费、诉讼费等。
解除合同（如适用）：在某些情况下，如果对方的违约行为严重影响了合同的履行，您还有权选择解除合同，并要求对方承担因此造成的损失。不过，在租赁合同纠纷中，解除合同通常不是首选方案，因为这可能涉及到更多复杂的法律问题和实际困难。
三、法律建议
收集证据：首先，您需要收集所有与违约行为相关的证据，包括合同文本、事故认定书、对方未赔偿的证明（如银行转账记录、对方书面承诺等）以及您因追讨赔偿而产生的费用凭证等。
发送律师函：在收集到足够证据后，您可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式通知对方其违约行为，并要求对方在规定时间内履行赔偿义务。律师函通常具有更强的法律威慑力，有助于促使对方尽快解决问题。
提起诉讼：如果对方仍然拒绝赔偿，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决对方承担违约责任，并支付赔偿金及可能产生的其他费用。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
考虑调解或仲裁：除了诉讼外，您还可以考虑与对方通过调解或仲裁的方式解决纠纷。调解和仲裁通常更加灵活、高效，且成本相对较低。不过，具体选择哪种方式取决于双方的意愿和合同中的约定。
最后，如果您在处理这类纠纷时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专注于合同纠纷和离婚领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。