故意堵住公共通行道的行为，通常属于物业管理方、城市管理部门或公安机关的管辖范围，具体取决于堵塞的地点和性质。以下是从不同角度的详细分析：
物业管理方：
- 如果堵塞发生在住宅小区、商业综合体等有物业管理区域的公共通行道，那么物业管理方有责任进行管理和制止。根据《物业管理条例》的相关规定，物业管理企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，包括维护物业管理区域内的公共秩序和安全。因此，物业管理方有权要求堵塞者停止堵塞行为，恢复通行。
城市管理部门：
- 如果堵塞发生在城市道路、人行道等公共区域，且不属于特定物业管理范围，那么城市管理部门（如城管局）有权进行管理和处罚。城市管理部门负责维护城市公共秩序和市容市貌，对于占用公共道路、影响通行的行为，有权进行制止和处罚。
公安机关：
- 在某些情况下，故意堵住公共通行道可能构成违法行为，如寻衅滋事、扰乱公共秩序等。此时，公安机关有权介入调查和处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于扰乱公共秩序的行为，公安机关可以给予警告、罚款或拘留等处罚。
法律建议：
- 如果您遇到故意堵住公共通行道的情况，首先可以尝试与堵塞者沟通，要求其停止堵塞行为。
- 如果沟通无果，您可以向物业管理方或城市管理部门报告，请求他们进行管理和制止。
- 如果堵塞行为严重影响到您的正常通行或构成违法行为，您也可以向公安机关报案，寻求法律帮助。
可能后果：
- 对于堵塞者而言，如果其行为被认定为违法行为，可能会面临警告、罚款或拘留等处罚。
- 对于物业管理方或城市管理部门而言，如果未能及时履行管理职责，可能会承担相应的管理责任。
在日常生活中，我们应当尊重他人的通行权利，共同维护公共秩序和安全。如果您有任何关于房产纠纷或经济纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。