行政案件中非法证据排除应用的法律依据主要来源于宪法、刑事诉讼法及相关司法解释和规定，尽管直接针对行政案件的非法证据排除规定可能不如刑事诉讼领域详尽，但相关法律原则和精神同样适用于行政案件的处理。以下从多个角度为您详细阐述：

一、宪法基础

1. 《中华人民共和国宪法》第三十七条：规定了公民的人身自由不受侵犯，禁止非法拘禁和以其他方法非法剥夺或者限制公民的人身自由。这一条款为行政案件中非法证据排除提供了根本的宪法保障，确保行政机关在执法过程中不得侵犯公民的基本权利。

2. 《中华人民共和国宪法》第三十九条：明确了公民的住宅不受侵犯，禁止非法搜查或者非法侵入公民的住宅。在行政案件中，如果行政机关通过非法搜查或侵入住宅等方式获取证据，该证据应被排除。

3. 《中华人民共和国宪法》第四十条：保护公民的通信自由和通信秘密，除因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，并由公安机关或者检察机关依照法律规定的程序对通信进行检查外，任何组织或者个人不得侵犯。这一条款同样适用于行政案件，防止行政机关非法获取公民的通信信息作为证据。

二、刑事诉讼法及相关司法解释

虽然刑事诉讼法主要规范刑事诉讼活动，但其中的非法证据排除规则对行政案件的处理具有借鉴意义，特别是在行政案件涉及刑事犯罪或行政机关在执法过程中采取类似刑事侦查手段时。

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条：明确规定了非法言词证据和非法实物证据的排除规则。在行政案件中，如果行政机关采用刑讯逼供等非法方法收集证据，或者收集物证、书证不符合法定程序且可能严重影响司法公正，该证据应被排除。

2. 《关于办理刑事案件严格排除非法证据若干问题的规定》：该规定进一步细化了非法证据排除的具体操作，包括在侦查阶段发现非法取证行为时的处理方式，以及检察院在审查逮捕和审查起诉阶段的审查责任。虽然这些规定主要针对刑事案件，但行政机关在执法过程中也应遵循类似的合法性原则。

三、行政诉讼相关司法解释

在行政诉讼中，虽然直接针对非法证据排除的司法解释可能不如刑事诉讼领域详尽，但《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》等相关规定也体现了对非法证据排除的重视。例如，在行政诉讼过程中，如果当事人提出行政机关在执法过程中存在非法取证行为，法院应对证据的合法性进行审查，并依法作出处理。

四、实践应用与建议

1. 行政机关应严格遵守法定程序：在执法过程中，行政机关应确保所有证据的收集都符合法定程序，避免采用非法手段获取证据。这不仅是保障公民基本权利的需要，也是确保行政行为合法性的基础。

2. 当事人应积极维护自身权益：如果当事人认为行政机关在执法过程中存在非法取证行为，应及时向法院提出异议，并要求排除非法证据。同时，当事人也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自身权益。

3. 法院应依法审查证据合法性：在行政诉讼过程中，法院应对行政机关提交的证据进行合法性审查。如果发现存在非法取证行为，法院应依法排除非法证据，并确保案件的审理基于合法、公正的证据。

温馨提示：行政案件中非法证据排除的应用是一个复杂而重要的问题。如果您在行政案件中遇到非法证据排除的问题，或者对相关法律程序有疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。