《行政复议法》第二十条和第二十一条并不矛盾，它们各自规定了不同的程序要求，且在行政复议过程中各自发挥着不同的作用，不存在哪条优先适用的问题。以下是对这两条规定的详细解释：
一、第二十条的规定及理解
第二十条内容：行政复议机关收到行政复议申请后，应当在五日内进行审查。对符合下列规定的，行政复议机关应当予以受理： （一）有明确的申请人和符合本法规定的被申请人； （二）申请人与被申请行政复议的行政行为有利害关系； （三）有具体的行政复议请求和理由； （四）在法定申请期限内提出； （五）属于本法规定的行政复议范围； （六）属于本机关的管辖范围； （七）行政复议机关未受理过该申请人就同一行政行为提出的行政复议申请，并且人民法院未受理过该申请人就同一行政行为提起的行政诉讼。
理解：这一条规定了行政复议机关在收到行政复议申请后的审查程序和受理条件。它确保了行政复议申请的合法性和有效性，防止了无效或不合法的申请进入复议程序，从而保障了行政复议的公正性和效率。
二、第二十一条的规定及理解
第二十一条内容：对不符合前款规定的行政复议申请，行政复议机关应当在审查期限内决定不予受理并说明理由；不属于本机关管辖的，还应当在不予受理决定中告知申请人有管辖权的行政复议机关。行政复议申请的审查期限届满，行政复议机关未作出不予受理决定的，审查期限届满之日起视为受理。
理解：这一条规定了对于不符合受理条件的行政复议申请的处理方式。它明确了行政复议机关在不予受理时的告知义务，以及未在规定期限内作出不予受理决定时的视为受理规则。这有助于保护申请人的合法权益，防止行政复议机关滥用权力或拖延处理。
三、两条规定的协调与适用
程序衔接：第二十条和第二十一条共同构成了行政复议申请的受理程序。第二十条是受理的前提和条件，第二十一条则是对不符合受理条件的申请的处理方式。两者相互衔接，共同确保了行政复议程序的顺利进行。
不存在矛盾：这两条规定并不矛盾，而是相互补充的。第二十条明确了受理的条件和标准，第二十一条则明确了不予受理时的处理方式和告知义务。它们各自在不同的环节发挥作用，共同维护了行政复议的公正性和效率。
适用顺序：在行政复议过程中，行政复议机关首先会依据第二十条的规定对申请进行审查，判断其是否符合受理条件。如果符合，则予以受理；如果不符合，则依据第二十一条的规定作出不予受理的决定，并说明理由。因此，不存在哪条优先适用的问题，而是按照程序顺序依次适用。
四、实际案例分析
假设某申请人向行政复议机关提出了行政复议申请，但申请中缺少了具体的行政复议请求和理由。在这种情况下，行政复议机关会依据第二十条的规定进行审查，发现申请不符合受理条件后，会依据第二十一条的规定作出不予受理的决定，并说明理由。这既体现了第二十条的受理条件要求，也体现了第二十一条的不予受理处理方式。
总结：《行政复议法》第二十条和第二十一条并不矛盾，它们各自规定了不同的程序要求，且在行政复议过程中各自发挥着不同的作用。如果你在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。