针对您提出的“跟私人干活受伤怎么起诉”的问题，以下是一个详细且深入的解答，希望能帮助您理清思路，有效维护自身权益。
一、明确法律关系与责任划分
首先，您需要明确与雇主之间的法律关系，这直接影响到后续的赔偿流程和责任划分。
雇佣关系：如果您是直接受雇于私人雇主，为其提供劳务并获取报酬，那么你们之间形成的是雇佣关系。在此关系下，若因劳务活动导致受伤，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，双方应根据各自的过错承担相应的责任。雇主若未提供安全的工作环境或未尽到安全保障义务，应承担主要赔偿责任。
承揽关系：如果您是以自己的设备、技术和劳力，按照雇主的要求完成工作并交付成果，那么你们之间可能形成的是承揽关系。在此关系下，除非雇主在定作、指示或选任方面存在过错，否则一般不承担赔偿责任。
劳动关系（特殊情形）：如果雇主是个体工商户，且您与其之间形成了稳定的劳动关系，那么您可能享受工伤待遇。此时，需要先进行工伤认定，再依据《工伤保险条例》等规定进行赔偿。
二、协商与调解
在明确法律关系后，您可以尝试与雇主进行协商，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。如果协商达成一致，可以签订赔偿协议，以避免后续的法律纠纷。若协商不成，您可以请求人民调解委员会等第三方机构介入调解，以促成双方达成和解。
三、法律程序
如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
劳动仲裁（如存在劳动关系）：如果您与雇主之间存在劳动关系，且协商和调解无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据，如工伤认定决定书、医疗费用清单等。劳动仲裁机构将依法审理，并作出仲裁裁决。
民事诉讼（如不存在劳动关系或劳动仲裁未果）：如果您与雇主之间不存在劳动关系，或者劳动仲裁未能解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼时，您需要提交起诉状、证据材料，并按规定缴纳诉讼费用。法院将依法审理，认定责任比例，并作出判决。
上诉：如果您对一审判决不满，可以在法定期限内（一般为判决书送达之日起十五日内）向上一级人民法院提起上诉。在上诉时，您需要提交上诉状，明确上诉请求和理由，并缴纳上诉费用。
四、赔偿范围与计算
在诉讼过程中，您需要明确自己的赔偿请求和计算依据。根据相关法律规定，您可能要求赔偿的费用包括：
五、关键注意事项
在整个过程中，有几个关键事项需要您特别注意：
收集证据：务必保留好病历、诊断证明、费用票据、聊天记录、证人证言等相关证据，以证明您的受伤情况和损失。
寻求专业帮助：面对复杂的法律问题，建议您及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
注意时效：在提起诉讼或申请仲裁时，要注意相关的时效规定，以免错过维权时机。
综上所述，跟私人干活受伤后，您应首先明确法律关系与责任划分，然后尝试协商与调解。若无法解决问题，再通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，务必注重证据的收集和保存，并适时寻求专业法律帮助。希望这些建议能对您有所帮助。