结论：下班路上自己骑车摔倒，一般情况下公司无需承担赔付责任，但若符合特定条件，可能可认定为工伤，从而享受工伤保险待遇。以下分情况详细说明：
一、一般情况：公司无需赔付
非工作原因受伤：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，才可认定为工伤。
- 自己骑车摔倒，若未涉及第三方责任（如与其他车辆碰撞且非自身主要责任），则通常不被视为工伤。
公司责任范围：
- 公司对员工的赔付责任通常限于工作期间或因工作原因导致的伤害。
- 下班路上的个人行为，除非与工作有直接关联（如外出办公返回途中），否则公司不承担赔付责任。
二、特殊情况：可能认定为工伤
符合工伤认定条件：
- 若摔倒事故涉及第三方责任，且员工非主要责任，如被其他车辆撞倒，且交警认定对方全责或主责，则可能符合工伤认定条件。
- 此时，员工应尽快报警并保留相关证据（如交通事故认定书、医疗证明等），以便后续申请工伤认定。
工伤保险待遇：
- 一旦被认定为工伤，员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。
- 具体待遇标准根据伤残等级和当地政策而定。
三、建议与注意事项
及时报警并保留证据：
- 无论是否涉及第三方责任，都应尽快报警并保留现场照片、医疗记录等证据。
- 这些证据对于后续申请工伤认定或处理纠纷至关重要。
了解公司政策：
- 询问公司是否有关于员工上下班途中受伤的特定政策或补充保险。
- 有些公司可能为员工购买了额外的商业保险，以覆盖此类情况。
咨询专业意见：
- 若对工伤认定或赔付问题有疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细解答。
总之，下班路上自己骑车摔倒，公司是否赔付取决于是否符合工伤认定条件。在一般情况下，公司无需承担赔付责任；但若符合特定条件，则可能享受工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我提问。