发生小车刮到别人摩托车的情况，核心处理步骤如下，需根据事故严重程度分情况处理：

1. 立即停车并保护现场
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后50-100米处设置警示标志（夜间或恶劣天气需增加距离）。若摩托车倒地可能引发二次事故，需协助将车辆移至不妨碍交通的安全区域，但需用手机拍照或录像固定原始位置、碰撞痕迹、车牌信息等关键证据。

2. 确认人员伤亡情况

   • 无人员受伤：进入下一步处理流程。
     
   • 有人员受伤：立即拨打120急救电话，同时拨打122报警（即使轻微伤也需报警备案）。根据《民法典》第一千二百一十三条，若您负事故责任，需承担伤者医疗费、护理费等合理费用。

3. 联系摩托车车主并协商处理

   • 车主在场：出示驾驶证、行驶证，协商赔偿方案。若双方对责任无争议，可签署《交通事故自行协商协议书》（需记录事故时间、地点、双方信息、责任认定、赔偿金额及支付方式）。
     
   • 车主不在场：通过摩托车上预留的联系方式（如挡风玻璃处的电话）或联系交警协助查找车主。切勿擅自离开现场，否则可能构成“交通肇事逃逸”，面临罚款、拘留甚至吊销驾照的处罚。

4. 报警并配合调查

   • 即使事故轻微，也建议报警（尤其涉及异地车辆或对方对责任有争议时）。交警到场后会出具《事故责任认定书》，这是后续保险理赔或诉讼的关键证据。
     
   • 若您负全责，需根据认定书承担摩托车维修费用（需保留维修发票、定损单等凭证）；若双方均有责任，按比例分担费用。

5. 保险理赔流程

   • 立即向保险公司报案（48小时内），提供事故认定书、现场照片、维修清单等材料。
     
   • 若您购买了交强险，财产损失赔偿限额为2000元；超出部分由商业三者险补充。若未投保，需自行承担全部赔偿责任。
     
   • 注意：若对方摩托车存在改装、未年检等违规情况，可能影响责任认定，需及时向交警或保险公司说明。

6. 特殊情形处理

   • 对方索赔过高：可要求对方提供维修发票、定损报告等证据，或共同委托第三方评估机构定损。若协商无果，可通过诉讼解决。
     
   • 对方拒绝处理：可向交警部门申请调解，或直接向法院提起民事诉讼，要求对方配合处理。
     
   • 涉及第三方责任：如因道路缺陷、其他车辆干扰等导致事故，需追加相关方为被告。

风险提示：若未按规定处理（如逃逸、伪造现场），保险公司可能拒赔，且需承担行政处罚及民事赔偿责任。建议全程保留沟通记录、转账凭证等证据，以备后续争议。如有复杂情况（如对方人身伤害、车辆严重损毁），可直接向我咨询具体应对方案。