结论：原判决、裁定适用法律确有错误的，当事人可以申请再审，而不是申请抗诉。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、申请再审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。其中，原判决、裁定适用法律确有错误是申请再审的重要条件之一。具体来说，适用法律错误可能包括以下几种情形：
- 适用的法律与案件性质明显不符：例如，将买卖合同纠纷错误地按侵权责任处理。
- 确定民事责任明显违背当事人约定或法律规定：如法院违反了当事人的明确约定或相关法律规定来判定民事责任。
- 适用已经失效或尚未施行的法律：法院应适用有效的法律进行裁判，若错误地适用了失效或未施行的法律，则构成适用法律错误。
- 违反法律溯及力规定：如新法对其施行前的法律事实具有溯及力，但法院却错误地未予应用。
- 违反法律适用规则：如未按照最密切联系原则确定应适用的法律。
- 明显违背立法本意：如未对弱势群体给予合理保护，违背了法律的初衷和目的。
二、申请再审的程序
- 提交再审申请书：再审申请书应当写明当事人的基本情况、再审请求、事实和理由等内容。
- 提供相关证据材料：当事人应当提供能够证明原判决、裁定存在错误的证据材料，如新证据、原判决认定事实的主要证据是伪造的等。
- 法院审查：法院会对再审申请进行审查，符合再审条件的，会裁定再审；不符合再审条件的，会驳回再审申请。
- 再审审理：如果法院裁定再审，会另行组成合议庭对案件进行重新审理，并根据审理结果作出新的判决或裁定。
三、为何不是申请抗诉
抗诉是检察机关对法院已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误时，依法向法院提出重新审理要求的诉讼活动。它通常涉及对法院审判活动的监督，而非直接由当事人提起。因此，在原判决、裁定适用法律确有错误的情况下，当事人应当申请再审，而不是申请抗诉。
四、注意事项
- 申请再审的期限：当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后一定期限内提出（一般为六个月内），超过期限的，法院可能不予受理。
- 遵守诉讼秩序：当事人在申请再审过程中应当遵守诉讼秩序，不得扰乱法庭秩序或妨碍诉讼活动的正常进行。
- 充分准备证据：由于再审是对原判决、裁定的重新审查，因此当事人需要充分准备证据来支持自己的再审请求。
举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，法院错误地适用了与案件性质明显不符的法律来判定民事责任，导致判决结果对当事人不利。在这种情况下，当事人可以在判决发生法律效力后的一定期限内，向上一级人民法院提交再审申请书和相关证据材料，申请再审。如果法院审查后认为符合再审条件，会裁定再审并重新审理案件。
建议：如果你认为原判决、裁定适用法律确有错误，并希望申请再审，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解再审的条件和程序，并充分准备相关证据材料。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。