结论前置：房东因租客不交基础供热费而要将租客赶出去的行为，是否犯法需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 租赁合同约定角度：

   • 如果租赁合同中明确约定了租客需承担基础供热费，且租客未按照约定支付，那么租客的行为构成违约。但即便如此，房东也不能直接采取驱赶租客的方式，而应通过合法途径，如协商、调解、诉讼等，来要求租客履行合同义务或承担违约责任。
   • 如果租赁合同中未明确约定基础供热费的承担方，或者约定不明确，那么房东和租客应就费用的承担进行协商。在协商未果的情况下，房东同样不能直接驱赶租客，而应寻求法律途径解决争议。

2. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在租赁期间，房东有义务保证租赁物的正常使用，而租客则有义务按照约定支付租金及其他相关费用。但“相关费用”是否包括基础供热费，需根据合同约定或法律规定来确定。
   • 若房东未经合法程序，如未提前通知租客、未给予租客合理的搬离期限等，而直接采取驱赶租客的行为，可能构成违法。租客有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

3. 实际操作建议角度：

   • 对于租客而言，如果因不交基础供热费而面临被驱赶的风险，应首先查看租赁合同中的相关约定，并尝试与房东进行协商，寻求妥善解决方案。
   • 如果协商无果，租客可以寻求法律援助或向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。同时，租客也应考虑是否愿意承担基础供热费，以避免不必要的法律纠纷。
   • 对于房东而言，如果租客未按照约定支付基础供热费，应首先通过合法途径与租客进行沟通协商，要求租客履行合同义务。如果租客拒绝履行，房东可以依法向法院提起诉讼，要求租客承担违约责任或支付相关费用。但房东不得采取非法手段驱赶租客。

可能法律后果：如果房东未经合法程序驱赶租客，可能面临租客的投诉、法律诉讼以及相应的法律责任，如赔偿租客因此遭受的损失等。同时，房东的行为也可能影响其声誉和未来的租赁业务。

进一步思考：在处理此类纠纷时，双方应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。租赁合同是双方权利和义务的依据，因此双方在签订合同时应明确约定各项费用的承担方和支付方式，以避免不必要的纠纷。如果遇到法律问题或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。