在多名被告人的刑事案件中，法院是可以决定对其中一人提起再审的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 再审程序的独立性：

   • 再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定而设立的特殊救济程序。它并不受原审判程序中被告人数量的限制，而是针对具体案件中的特定判决或裁定进行审查。
   • 因此，在多名被告人的案件中，如果法院认为对其中一人的判决存在错误，完全有权单独对该判决提起再审。

2. 再审的启动条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，再审的启动通常基于发现新的证据、原判决适用法律确有错误、原判决量刑不当等情形。
   • 这些条件并不要求所有被告人的判决都存在问题，只要针对其中一人的判决满足再审条件，法院就可以决定对该判决提起再审。

3. 再审的审理范围：

   • 再审的审理范围通常限于原判决、裁定中存在错误的部分。在多名被告人的案件中，如果法院决定对其中一人提起再审，那么再审的审理范围将仅限于该被告人的判决部分。
   • 这意味着，再审过程中不会涉及对其他被告人判决的审查，除非其他被告人的判决也与再审申请人的判决存在紧密关联或相互影响。

4. 再审的法律后果：

   • 如果再审程序认定原判决存在错误，法院将依法改判或撤销原判决，并作出新的判决。
   • 对于其他被告人的判决，如果未被纳入再审审理范围，则原判决继续有效。但如果再审结果对案件事实或法律适用产生了重大影响，且可能涉及其他被告人的判决，那么法院可能会考虑对其他被告人的判决进行相应调整或启动新的再审程序。

建议与注意事项：

• 如果您或您认识的人涉及此类案件，并认为对其中一人的判决存在错误，建议及时向法院提出再审申请，并提交充分的证据和理由支持再审请求。
• 在提出再审申请时，应明确指出原判决中存在的错误及再审的法律依据，以便法院能够准确理解再审请求并作出相应决定。
• 再审程序是一个复杂且耗时的过程，需要耐心和专业的法律支持。如有需要，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。