结论：父亲被拘留过15天，在一般情况下，对子女征政治条件兵可能不会产生直接影响，但具体是否影响还需结合拘留原因、性质以及军队的具体审查标准来综合判断。
分析说明：
拘留的性质与原因：
- 拘留分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留通常是对违反治安管理行为的一种处罚，而刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施，通常与犯罪行为相关。
- 如果父亲被拘留是因为轻微的治安违法行为，如扰乱公共秩序等，且未留下犯罪记录，那么对子女征政治条件兵的影响可能较小。
- 如果父亲被拘留是因为涉及犯罪行为，即使最终未被定罪或仅受到行政处罚，但拘留记录可能反映其存在一定的法律风险或不良行为记录，这可能在军队的政治审查中被视为不利因素。
军队的政治审查标准：
- 征政治条件兵时，军队会对候选人的家庭背景、政治表现、道德品质等方面进行严格审查。
- 审查过程中，军队会关注候选人的直系亲属（如父母、配偶等）是否有违法犯罪记录，以及这些记录是否对候选人的政治立场、道德品质产生负面影响。
- 然而，具体审查标准可能因军队、地区、时间等因素而有所不同，且通常不会公开详细信息。
实际影响与可能性：
- 在大多数情况下，父亲被拘留15天（尤其是行政拘留）不太可能直接导致子女无法征政治条件兵。
- 但如果拘留记录与犯罪行为相关，或者军队在审查过程中认为该记录可能对子女的政治立场、道德品质产生负面影响，那么可能会影响子女的征兵资格。
- 此外，即使父亲被拘留的记录本身不影响征兵，但如果子女在面试或审查过程中表现出对父亲行为的担忧或不满，也可能间接影响征兵结果。
建议与行动：
- 了解具体情况：首先，需要了解父亲被拘留的具体原因和性质，以及是否留下了犯罪记录。
- 咨询相关部门：如果担心父亲被拘留的记录会影响子女征政治条件兵，可以咨询当地征兵办公室或军队政治工作部门，了解具体的审查标准和要求。
- 准备相关材料：如果可能的话，可以准备一些证明父亲行为已经改正、家庭环境稳定等材料，以在审查过程中展示子女的良好背景和品质。
- 保持积极态度：无论父亲被拘留的记录是否影响征兵，子女都应保持积极态度，努力提升自己的政治素质、道德品质和身体素质，以符合军队的征兵要求。
后续思考依据：
- 军队的政治审查是一个复杂而严格的过程，涉及多个方面的考量。因此，即使父亲被拘留的记录本身不构成直接障碍，也可能在审查过程中被综合考虑。
- 不同地区、不同时间的征兵政策可能有所不同，因此了解当地的具体政策和要求至关重要。
- 子女自身的表现和素质也是决定征兵结果的关键因素之一。因此，无论家庭背景如何，子女都应努力提升自己的综合素质。