在离婚诉讼中，若房产登记在双方名下且双方均不要该房产，房产的处理方式主要有以下几种情况：

1. 双方协商处理：

   • 协商出售并分割房款：双方可以协商将房产出售，所得房款按照双方协商的比例进行分割。这种方式较为直接，能够迅速解决房产问题，但需要双方就出售价格、分割比例等达成一致。
   • 协商一方取得房产并给予另一方补偿：若一方愿意取得房产，可以与另一方协商，给予一定的经济补偿。这种方式需要双方就补偿金额、支付方式等达成一致，并确保补偿的支付能够得到有效执行。

2. 法院判决处理：

   • 若双方无法协商一致：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。因此，若双方无法就房产处理达成一致，法院将根据实际情况进行判决。
   • 法院可能判决房产归一方所有，并给予另一方相应补偿：法院在判决时，会综合考虑双方的贡献、经济状况、子女抚养情况等因素，判决房产归一方所有，并要求该方给予另一方相应的经济补偿。补偿的金额和支付方式将由法院根据具体情况确定。
   • 法院也可能判决房产出售并分割房款：若法院认为出售房产并分割房款是更为合理的处理方式，可能会判决双方共同出售房产，并按照一定比例分割所得房款。

3. 特殊情况处理：

   • 若房产存在贷款未还清：在处理房产时，需要考虑到贷款的偿还问题。若双方均不要房产，且无法协商出售，可能需要先偿还贷款或协商由一方继续偿还贷款，再处理房产的归属问题。
   • 若房产涉及其他权益：如房产涉及租赁、抵押等权益，需要在处理房产时一并考虑这些权益的归属和分割问题。

在处理此类问题时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或诉讼等合法途径解决争议。若选择协商处理，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务；若选择诉讼处理，则需要准备好相关证据材料，积极配合法院的审理工作。

若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。