备案制教师合同到期是否需要写辞职信，取决于具体情况和合同约定，但通常建议以书面形式明确表达离职意愿。以下从不同角度进行分析：
一、合同到期与辞职信的关系
合同到期自动终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期即终止，除非双方另有约定续签或存在其他法定情形。因此，从法律层面讲，合同到期后，教师无需再履行合同义务，也无需特别写辞职信来“辞职”。
书面确认离职意愿：
- 尽管合同到期自动终止，但为了确保离职过程的顺利进行，避免不必要的纠纷，建议教师以书面形式（如辞职信）向用人单位明确表达离职意愿。这有助于用人单位及时安排工作交接和人员替代，同时也为教师保留了离职的书面证据。
二、辞职信的内容与要求
明确离职日期：
- 辞职信中应明确写明离职的具体日期，以便用人单位安排后续工作。如果合同中有关于离职通知期的约定，教师应遵守该约定，提前通知用人单位。
表达离职原因（可选）：
- 辞职信中可以简要说明离职的原因，但这并非必须。如果教师选择说明原因，应保持客观、礼貌，避免使用过于情绪化或攻击性的语言。
确认工作交接：
- 辞职信中可以提及将积极配合用人单位完成工作交接，以确保离职过程的顺利进行。
三、特殊情况下的处理
合同中有特别约定：
- 如果教师与用人单位签订的合同中有关于合同到期后离职的特别约定（如需要提前通知、支付违约金等），教师应遵守这些约定。在这种情况下，写辞职信不仅是表达离职意愿的方式，也是履行合同义务的一部分。
用人单位存在违法行为：
- 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，教师可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，立即解除劳动合同，无需提前通知。但在这种情况下，教师仍建议以书面形式向用人单位说明离职原因和依据，以维护自身权益。
四、法律建议
仔细阅读合同条款：
- 在考虑离职前，教师应仔细阅读与用人单位签订的合同条款，了解合同到期后的相关约定和离职程序。
咨询专业人士：
- 如果对合同条款或离职程序有疑问，教师可以咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，以获取更准确的法律意见和指导。
保留书面证据：
- 无论是否写辞职信，教师都应保留与离职相关的书面证据（如合同、通知、邮件等），以备不时之需。
总结来说，备案制教师合同到期时，虽然从法律层面讲无需特别写辞职信来“辞职”，但为了确保离职过程的顺利进行和避免不必要的纠纷，建议教师以书面形式明确表达离职意愿。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。