您好，关于您提出的“宠物医院没有诊疗许可证是否可以营业”的问题，我可以明确地告诉您，宠物医院在没有取得诊疗许可证的情况下是不可以营业的。

根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，从事动物诊疗活动的机构，必须向县级以上地方人民政府农业农村主管部门申请动物诊疗许可证。这是法律对动物诊疗机构的基本要求，也是保障动物健康和公共卫生安全的重要措施。

以周某东未取得动物诊疗许可证从事动物诊疗活动案为例，该案例中，周某东在未取得《动物诊疗许可证》的情况下，擅自开展动物诊疗活动，最终受到了法律的制裁。他被责令停止诊疗活动，没收违法所得，并被处以罚款。这一案例充分说明了未取得诊疗许可证从事动物诊疗活动的违法性和严重性。

此外，未取得动物诊疗许可证擅自开展诊疗活动，不仅违反了法律规定，还可能引发人畜共患疫情，扰乱动物诊疗市场秩序。这不仅对动物健康构成威胁，也对公共卫生安全造成潜在风险。

因此，我建议您在选择宠物医院时，一定要查看其是否具备合法的诊疗许可证。同时，也呼吁所有从事动物诊疗活动的机构，务必遵守相关法律法规，依法申请并取得诊疗许可证，为动物健康和公共卫生安全贡献自己的力量。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。