结论：员工在老板接手酒店20天后被裁员，是否有赔偿取决于裁员的具体情形和是否符合相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 合法裁员情形：

   • 如果老板接手酒店后，因经营不善或其他合法原因需要裁员，并且按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，那么这种裁员是合法的。
   • 在合法裁员的情况下，老板需要按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算，如0.5年则支付半个月工资）。

2. 非法裁员情形：

   • 如果老板没有按照上述法定程序进行裁员，或者裁员的原因不符合法律规定（如因个人恩怨、歧视等非法原因裁员），那么这种裁员就是非法的。
   • 在非法裁员的情况下，员工有权要求老板继续履行劳动合同，或者要求老板支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。

3. 特殊情形：

   • 如果员工在试用期内被裁员，且裁员原因不符合法律规定（如未证明员工不符合录用条件等），员工同样有权要求赔偿。
   • 如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》规定的不得解除劳动合同的情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间等），老板不得裁员，否则将承担法律责任。

建议：

• 员工在遭遇裁员时，应首先了解裁员的具体原因和程序是否合法。
• 如果认为裁员非法或赔偿不合理，可以与老板进行协商，要求按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，员工可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 员工可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、裁员通知等），以便在协商或仲裁过程中证明自己的权益。
• 如有需要，员工可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。