结论：雇主是否应当支付伤者精神损害抚慰金，需根据具体情况判断，主要看雇主是否存在过错以及该过错与损害结果之间的因果关系。

分析：

1. 雇主责任的基础：

   • 在雇佣关系中，雇主对雇员的行为通常承担一定的责任，这主要基于雇主对雇员的选任、监督和管理职责。然而，这种责任并非绝对，而是需要具体分析雇主是否存在过错以及该过错与损害结果之间的因果关系。

2. 交通肇事罪的性质：

   • 交通肇事罪是过失犯罪，即驾驶员因疏忽大意或过于自信而导致事故发生。在此情况下，驾驶员本人是直接责任人，需要承担刑事责任和相应的民事赔偿责任。

3. 雇主支付精神损害抚慰金的条件：

   • 雇主过错：如果雇主在选任驾驶员时未尽到合理的审查义务（如未核实驾驶员的驾驶资格、驾驶经验等），或者对驾驶员的驾驶行为未进行必要的监督和管理，导致事故发生，那么雇主可能存在一定的过错。
   • 因果关系：雇主的过错必须与伤者的损害结果之间存在因果关系。即雇主的过错是导致事故发生或损害结果扩大的原因之一。
   • 精神损害抚慰金的性质：精神损害抚慰金是用于赔偿伤者因事故导致的精神痛苦、心理创伤等非物质损害的赔偿金。其支付通常需要考虑伤者的实际损害程度、雇主的过错程度以及当地的经济水平等因素。

4. 具体情形下的责任判断：

   • 雇主无过错：如果雇主在选任、监督和管理驾驶员方面均尽到了合理的义务，且事故完全是由于驾驶员的过失导致的，那么雇主通常不需要支付精神损害抚慰金。
   • 雇主有过错：如果雇主存在上述提到的过错，并且该过错与伤者的损害结果之间存在因果关系，那么雇主可能需要支付一定比例的精神损害抚慰金。具体比例需要根据雇主的过错程度、伤者的实际损害程度以及当地的经济水平等因素进行综合判断。

建议：

• 对于雇主而言，为了避免不必要的法律风险和经济损失，建议在雇佣驾驶员时进行严格的审查，包括核实驾驶资格、驾驶经验等，并对驾驶员的驾驶行为进行必要的监督和管理。
• 如果发生交通事故，雇主应积极配合相关部门进行调查和处理，并根据实际情况考虑是否需要支付精神损害抚慰金。如果存在争议或不确定的情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

后续行动：

• 如果你作为雇主面临此类问题，或者你是伤者希望了解自己的权益，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律分析和建议。