结论：被判处有期徒刑20年的犯罪分子，在符合法定条件的情况下是可以减刑的。减刑的可能性主要取决于罪犯在服刑期间的具体表现，以及是否满足法定的减刑条件和程序要求。

一、可以减刑的情形

1. 确有悔改表现
   • 认罪悔罪：罪犯需深刻认识并悔悟自己的犯罪行为，积极接受教育改造。
   • 遵守监规：严格遵守监狱规定，不违反任何规章制度。
   • 接受教育改造：积极参加监狱组织的各项教育活动，提升自身素质。
   • 参加劳动：在监狱安排的劳动中表现积极，认真完成任务，为监狱的生产做出贡献。

示例：罪犯在服刑期间主动承认罪行，服从管理，认真学习技能并参与劳动改造，表现出明显的悔改态度。

1. 有立功表现
   • 制止他人犯罪活动：如发现并有效阻止了他人的犯罪行为。
   • 检举监狱内外重大犯罪活动：提供重要线索，帮助司法机关破获重大案件。
   • 协助抓捕其他犯罪嫌疑人：在司法机关的抓捕行动中提供协助。
   • 在生产、科研中取得重大技术革新成果：对监狱的生产或科研有显著贡献。
   • 在抢险救灾或排除重大事故中有突出表现：在自然灾害或事故中积极参与救援，表现突出。
   • 对国家和社会有其他重大贡献：如捐款捐物支持公益事业，或提供其他对社会有益的服务。

示例：罪犯发现同监人员策划越狱并及时报告，有效阻止了犯罪行为的发生。

1. 重大立功表现
   • 重大立功表现是更为突出的立功行为，如阻止他人重大犯罪活动、检举重大犯罪活动且被证实、协助抓捕重要逃犯等。这些行为对社会的贡献更大，因此减刑的幅度也可能更大。

二、减刑的具体限制

1. 刑期限制：根据《刑法》及相关司法解释，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于被判处有期徒刑20年的罪犯来说，即使获得减刑，实际执行的刑期也不得少于10年（若因重大立功减为有期徒刑的，不得少于13年）。

2. 起始与间隔时间：

   • 起始时间：被判处十年以上有期徒刑的罪犯，需执行一年半以上方可减刑。
   • 间隔时间：两次减刑间隔应不少于一年。但如有重大立功表现，可不受此限制。

3. 幅度控制：单次减刑的幅度通常不超过一年有期徒刑。如有重大立功表现，可放宽至二年。

三、例外情形（限制减刑）

对于某些特定情形的罪犯，如被判处死缓限制减刑后减为有期徒刑20年，或被认定为有组织犯罪的首要分子或重要成员，其减刑会受到更为严格的限制和考察。这些罪犯在减刑程序上更为复杂，且通常会受到更严格的考察和限制。

四、实际操作建议

1. 积极表现：罪犯在服刑期间应认真遵守监规、接受教育改造，并努力表现出悔改或立功行为，以增加减刑的机会。
2. 了解法律：罪犯及其家属应了解相关的法律规定和减刑条件，以便更好地配合监狱的管理和教育改造工作。
3. 及时沟通：如有任何疑问或需要帮助，应及时与监狱管理人员或律师沟通，以便及时了解减刑的进展和可能存在的问题。

总结：被判处有期徒刑20年的罪犯在符合法定条件的情况下是可以减刑的。减刑的可能性取决于罪犯在服刑期间的具体表现以及是否满足法定的减刑条件和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。