被判处有期徒刑二十一年的犯罪分子，在符合法定条件并经过严格程序后，是可以获得减刑的。
在我国法律体系中，减刑是对服刑罪犯积极改造和悔过自新的一种奖励措施。根据《刑法》的相关规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，并且确有悔改表现或者立功表现，都有可能获得减刑。对于有期徒刑罪犯而言，减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一。也就是说，被判处二十一年有期徒刑的犯罪分子，即使获得减刑，其实际执行的刑期也不能少于十年零六个月。
具体来说，要想获得减刑，罪犯需要满足以下条件之一：
认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现：这包括在政治、文化、技术学习中取得优异成绩，积极参加劳动并努力完成生产任务等，表现出积极的改造态度和悔过之心。
有立功表现：如阻止他人重大犯罪活动，检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实，有发明创造或者重大技术革新，在日常生产、生活中舍己救人，或在抗御自然灾害、排除重大事故中有突出表现，以及对国家和社会有其他重大贡献等。
减刑的程序也非常严格。首先，由刑罚执行机关（如监狱）根据罪犯的改造表现提出减刑建议书。然后，这份建议书会提交给中级以上人民法院进行审理。法院会组成合议庭，对罪犯的悔改或立功事实进行仔细审查，并依法作出是否减刑的裁定。非经这一法定程序，不得随意减刑。
至于具体能减刑多少年，这需要监狱对服刑人员进行全面考核，综合各方面情况后，最终由法院裁定。通常情况下，一次减刑不会超过一年有期徒刑，若遇到重大立功等特殊情况，减刑幅度可适当放宽。但总的来说，减刑并非一劳永逸，也不是随意操作，而是有着明确的法律标准和严格的程序。
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