对于被判处20年有期徒刑的罪犯，其最多可以减刑的年限，我将在下文中为您详细解析。

结论前置：判刑20年的罪犯，理论上最多可以减刑10年，但实际减刑情况会因个案的不同而有所差异，表现良好的罪犯获得的减刑期通常会少于理论最大值。

详细分析：

1. 减刑的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现或有立功表现，可以减刑；有重大立功表现之一的，应当减刑。

2. 减刑的条件与幅度：

   • 减刑的条件包括认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现等。
   • 对于确有悔改表现或有立功表现的罪犯，一次减刑通常不超过九个月有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑；有重大立功表现的，一次减刑不超过一年六个月有期徒刑；确有悔改表现并有重大立功表现的，一次减刑不超过二年有期徒刑。

3. 实际执行刑期的限制：

   • 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处20年有期徒刑的罪犯，减刑后实际执行刑期不得少于10年。

4. 减刑的实际操作：

   • 减刑由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
   • 法院会审理并根据罪犯在狱中的具体表现、立功情况等因素，裁定是否减刑以及减刑的幅度和间隔时间。

5. 综合考虑因素：

   • 在具体的司法实践中，减刑的幅度和年限还需综合考虑罪犯的犯罪性质、具体情节、社会危害程度以及在服刑期间的整体表现等多方面因素。

综上所述，判刑20年的罪犯在符合法定条件下可获得减刑，但具体减刑幅度需根据法律规定和罪犯的实际情况综合确定，且减刑后的实际执行刑期不得少于原判刑期的二分之一，即10年。因此，理论上最多可以减刑10年，但实际减刑情况会因个案的不同而有所差异。