结论：单位能否对员工处以3000元罚款并安排待岗3个月，需分情况讨论，具体取决于单位行为的合法性依据及程序合规性。以下从不同角度展开分析：

1. 关于“罚款3000元”的合法性

• 若单位依据规章制度罚款：
  根据《劳动合同法》第4条及《企业职工奖惩条例》（已废止，但部分地方性法规仍保留类似规定），单位制定涉及经济处罚的规章制度需满足：

  • 内容合法：罚款金额不得超过当地工资支付规定上限（如部分地区规定单次罚款不得超过月工资20%）；
    
  • 程序合法：需经职工代表大会或全体职工讨论、协商确定，并公示或告知劳动者；
    
  • 事实依据：需证明员工存在严重违纪行为（如旷工、盗窃等），且罚款与违纪程度相当。
    若单位未满足上述条件，罚款行为可能被认定为违法，员工可要求返还罚款并主张赔偿。

• 若单位无合法依据罚款：
  根据《工资支付暂行规定》第16条，仅在员工给单位造成经济损失时，单位可按劳动合同约定要求赔偿，且每月扣除部分不得超过月工资20%。若单位以“罚款”名义随意扣减工资，属于违法行为，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 关于“待岗3个月”的合法性

• 若单位因经营困难安排待岗：
  根据《工资支付暂行规定》第12条，非因劳动者原因停工、停产期间，单位应按以下标准支付工资：

  • 停工1个月内：按劳动合同约定支付工资；
    
  • 停工超过1个月：若劳动者提供正常劳动，工资不得低于当地最低工资标准；若未提供劳动，单位应支付生活费（具体标准由地方规定，如北京为最低工资的70%）。
    若单位未支付待岗期间工资或生活费，员工可要求补发并主张经济补偿。

• 若单位以“待岗”变相调岗或降薪：
  根据《劳动合同法》第35条，变更劳动合同（如岗位、薪资）需双方协商一致并书面确认。若单位单方面安排待岗且未协商，员工可拒绝并要求按原合同履行，或以“未提供劳动条件”为由解除合同并主张经济补偿。

• 若单位以“待岗”惩罚员工：
  若待岗与员工行为无直接关联（如未违纪），单位行为可能构成违法调岗或变相辞退。员工可要求恢复原岗位或主张违法解除赔偿（2N倍工资）。

3. 综合建议

• 核实单位行为的依据：要求单位出具罚款和待岗的书面通知，明确依据的规章制度条款及事实理由；
  
• 收集证据：保存工资条、考勤记录、劳动合同、单位通知等材料；
  
• 协商或投诉：优先与单位协商，若协商无果可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 主张权益：根据具体情形，可要求返还罚款、补发待岗工资、恢复岗位或主张经济补偿/赔偿。

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