结论：在此情况下，该女士的父母垫付医疗费后，确实有可能向其老公及子女追偿，但具体能否追偿成功，需视具体情况及证据而定。

法律分析：

1. 家庭成员间的扶养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。这些义务是法定的，不因任何原因而免除。
   • 在该案例中，女士的老公及子女作为家庭成员，对她负有扶养或赡养的义务，这包括在她生病时提供必要的医疗费用。

2. 父母垫付医疗费的性质：

   • 女士的父母在她生病时垫付了医疗费，这实际上是一种代为履行或垫付的行为。从法律角度来看，这种垫付行为并不改变原本应由女士的老公及子女承担的扶养或赡养义务。
   • 父母垫付医疗费后，有权向原本应承担该义务的家庭成员（即女士的老公及子女）进行追偿。

3. 追偿的法律依据与条件：

   • 追偿的法律依据主要来源于上述的扶养或赡养义务，以及《民法典》中关于不当得利或无因管理的相关规定（尽管在此案例中，更侧重于扶养或赡养义务的履行）。
   • 追偿的条件包括：证明存在扶养或赡养义务、证明父母实际垫付了医疗费、证明老公及子女未履行其应尽的义务。这通常需要提供医疗费用发票、家庭关系证明、未履行义务的证据等。

4. 实际操作中的考虑因素：

   • 在实际操作中，追偿的成功与否还受到多种因素的影响，如家庭成员间的经济状况、是否存在其他争议或纠纷、证据的充分性等。
   • 如果家庭成员间能够协商解决，达成一致意见，那么追偿过程可能会更加顺利。如果协商不成，可能需要通过法律途径来解决，如提起民事诉讼。

建议：

• 如果该女士的父母打算追偿，建议首先收集并保存好所有相关的证据，包括医疗费用发票、家庭关系证明、未履行义务的证据等。
• 可以尝试与女士的老公及子女进行协商，看是否能够达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商不成，可以考虑咨询专业律师（即我，梁升律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和追偿策略，以便更好地维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果追偿成功，女士的老公及子女将需要承担相应的医疗费用，并可能面临一定的法律责任（如支付逾期利息或赔偿损失等，具体根据法院判决而定）。
• 如果追偿失败，父母可能需要自行承担这部分医疗费用，或者考虑通过其他途径（如社会救助、慈善捐赠等）来寻求帮助。但这种情况相对较少，只要证据充分、法律适用正确，追偿成功的可能性是较大的。