首先明确结论：开车把路边的花坛撞了之后逃跑，这是一种不负责任且可能涉及违法的行为。接下来，我将从多个角度详细分析这一行为可能带来的后果以及正确的处理方式。
一、法律后果
交通肇事逃逸：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款，并可以并处15日以下拘留。
- 如果逃逸行为构成犯罪，如造成重大交通事故后逃逸，将依法追究刑事责任，可能面临更严厉的刑罚。
赔偿责任：
- 撞坏路边花坛属于损坏公共设施的行为，车主需要承担赔偿责任。逃逸并不意味着可以逃避这一责任，反而可能因逃逸而加重处罚。
- 如果花坛属于某个单位或个人所有，车主还需要向该单位或个人进行赔偿。
二、正确处理方式
立即停车并确保安全：
- 撞到花坛后，应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在条件允许的情况下将车辆移至不妨碍交通的安全地点。
- 如果车辆无法移动，应确保所有人员迅速撤离至安全地带，避免二次事故发生。
检查伤情并报警：
- 检查车内人员是否受伤，如有伤亡，应立即拨打120急救电话。
- 同时，拨打122报警电话，准确告知事故发生时间、地点、车辆受损及人员伤亡情况。交警将到场进行勘查，并出具交通事故责任认定书。
记录并保留现场证据：
- 使用手机或相机对事故现场进行多角度拍照，包括车辆位置、碰撞部位、受损情况、花坛损坏情况及现场交通标志标线等。这些照片将作为后续处理事故的重要证据。
联系保险公司并配合定损：
- 尽快拨打保险公司客服电话报案，提供个人信息、车辆信息、事故经过及地点等。按照保险公司要求，提交事故相关照片、视频等证据材料。
- 在现场等待保险公司定损员对车辆损失进行评估，并配合定损工作。
协商或诉讼解决赔偿事宜：
- 如果事故轻微且责任明确，双方可尝试协商赔偿事宜。达成一致后，签订书面协议并履行。
- 如果协商不成或事故较为严重涉及公共设施损坏时，应等待交警处理或向人民法院提起诉讼。根据交通事故责任认定书及相关法律法规，确定赔偿责任及金额。
三、特别提醒
- 不要逃逸：逃逸不仅无法逃避责任，反而可能因逃逸而加重处罚。在发生事故后，应保持冷静，按照上述步骤正确处理。
- 了解并遵守相关法律法规：作为车主，应了解并遵守《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，以确保自身权益得到有效保障。
总结：开车把路边的花坛撞了之后逃跑是一种不负责任且可能涉及违法的行为。正确的处理方式是立即停车、确保安全、检查伤情并报警、记录并保留现场证据、联系保险公司并配合定损、协商或诉讼解决赔偿事宜。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。