当您开车不慎刮到路边的花坛时，为了妥善处理这一事故，您可以按照以下步骤来操作：

一、确保现场安全

首先，您需要立即开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。如果条件允许，将车辆移至不妨碍交通的安全地点，避免造成交通拥堵或引发二次事故。如果车辆无法移动，请确保车内所有人员迅速撤离至安全地带。同时，检查车内人员是否受伤，如有伤亡情况，请立即拨打120急救电话。

二、记录并保留现场证据

接下来，您需要使用手机或相机对事故现场进行多角度拍照，包括车辆位置、碰撞部位、受损情况（如车身、玻璃、车漆等）、花坛的损坏情况以及现场的交通标志标线等。这些照片将作为后续处理事故的重要证据，应确保清晰反映事故的全貌和细节。

三、及时报警并联系保险公司

在确保安全并记录好现场证据后，您需要拨打122报警电话，准确告知事故发生的时间、地点、车辆受损情况以及是否有人员伤亡。交警将到场进行勘查，并出具交通事故责任认定书。同时，您也需要尽快拨打保险公司的客服电话报案，提供个人信息、车辆信息、事故经过及地点等，并按照保险公司的要求提交事故相关的照片、视频等证据材料。

四、配合定损与修车

在现场等待保险公司的定损员对车辆损失进行评估。您需要配合定损工作，并提供必要的证据。定损完成后，您可以选择保险公司指定的修理厂或符合要求的修理厂进行维修。维修费用将根据保险条款由保险公司承担。

五、协商或诉讼解决赔偿事宜

如果事故轻微且责任明确，您可以尝试与相关部门或个人协商赔偿事宜。在达成一致后，签订书面协议并履行。如果协商不成或事故较为严重，涉及公共设施损坏时，您应等待交警处理或向人民法院提起诉讼。根据交通事故责任认定书及相关法律法规，确定赔偿责任及金额。

六、提交理赔材料并结案

最后，您需要收集修车发票、定损单、事故责任认定书等相关材料，并将这些材料提交给保险公司进行报销。保险公司审核无误后，将按照保险条款完成赔付工作，至此事故处理完毕。

在整个处理过程中，请保持冷静，遵循官方程序，并采取适当的法律手段维护自身权益。同时，了解并遵守相关法律法规至关重要，以确保您的权益得到有效保障。