1. 关于外婆是否有权继承母亲的遗产

   • 结论：在母亲去世后，外婆是否有权继承母亲的遗产，主要取决于具体的法定继承顺序及是否存在有效遗嘱。
   • 分析：
     • 根据我国《民法典》的规定，遗产继承按照严格的顺序进行。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
     • 如果母亲去世时留有配偶或子女等第一顺序继承人，外婆作为第二顺序继承人，通常不直接参与遗产分配。
     • 如果母亲去世时没有留下第一顺序继承人（例如，没有配偶和子女），或者第一顺序继承人放弃或丧失继承权，那么外婆将作为第二顺序继承人之一，有权继承母亲的遗产。
     • 如果母亲在生前立下了有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了外婆为继承人或排除了外婆的继承权，那么遗嘱的内容将优先于法定继承顺序执行。

2. 关于外婆的媳妇（即母亲的配偶的另一方配偶，实际指母亲的继母或无直接法律关系，此处理解为询问母亲去世后，与外婆有婚姻关系的人，即外婆的再婚配偶，但法律上其无直接继承母亲遗产的权利，除非通过外婆间接继承）能否继承母亲的遗产

   • 结论：外婆的媳妇（在常规法律关系下，主要指外婆再婚后的配偶）本身并不直接享有继承母亲遗产的权利，除非通过特定法律关系（如外婆继承后转由其配偶继承，但这涉及两层继承关系）间接获得。
   • 分析：
     • 在直接的法定继承关系中，外婆的媳妇并不是母亲的法定继承人。母亲的遗产首先由其第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
     • 如果外婆继承了母亲的遗产，并且外婆去世时，其遗产（包括可能从母亲那里继承来的部分）将由外婆的法定继承人继承，这时外婆的媳妇（如果与外婆有婚姻关系且未离婚）可能作为外婆的第一顺序继承人（配偶）参与继承，但这与直接继承母亲的遗产是不同的法律关系。
     • 除非有特殊情况，如外婆的媳妇对母亲尽了主要扶养义务，且母亲没有其他第一顺序继承人，根据《民法典》中关于适当分得遗产的规定，外婆的媳妇可能有机会分得部分遗产，但这种情况非常特殊且需要具体证据支持。

综合建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，首先确认是否存在有效遗嘱，并严格按照遗嘱内容进行分配。
• 如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行分配，注意区分第一顺序和第二顺序继承人。
• 对于特殊情况，如某一继承人对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，可能会在法律规定的范围内多分遗产；同样地，如果有扶养能力和扶养条件的继承人未尽扶养义务，分配遗产时可能会不分或少分。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。